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解法：

1、把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来

（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。

2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。

3、试根法分解因式。 扩展资料 性质： 当A为上三角矩阵（或下三角矩阵）时， ，其中 是主对角线上的元素。对于二阶方阵，特征多项式能表为 。一般而言，若 ，则 。 此外：

（1）特征多项式在基变更下不变：若存在可逆方阵 C使得 ，则 。

（2）对任意两方阵 ，有 。一般而言，若A为 矩阵，B 为 矩阵（设 ），则 。

（3）凯莱-哈密顿定理： 。 参考资料：百科-特征多项式

延伸阅读：

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