八年级数学下第一章

[预备年级数学小结圆和扇形这一章]圆的有关性质一，〖知识点〗圆、圆的对称性、点和圆的位置关系、不在同一直线上的三点确定一个圆、三角形的外接圆、垂径定理逆定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系、圆...+阅读

八年级数学下第一章

某工厂先有甲原料360KG，乙原料290KG；计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件.已知生产一件A产品需甲原料9KG，乙原料3KG；生产一件B产品要甲原料4KG，乙原料10KG. (A)设生产X件A产品，写出X应满足的不等式组；（B）如果X是整数，有哪几种符合题意的生产方案？

（1）设甲种产品生产x件，总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。 Y=700X+1200*[50-X] 设a产品的生产件数为x 9x+4*(50-x)≤360 3x+10*(50-x)≤290 解不等式组 x≤32 x≥30

(1) x=30,50-30=20,a产品的生产件数为30,b产品的生产件数为20 x=31,50-31=19,a产品的生产件数为31,b产品的生产件数为19 x=32,50-32=18,a产品的生产件数为32,b产品的生产件数为18

(2) y=700x+1200*(50-x)=60000-500x x越小，y越大 x=30,y=60000-500*30=45000元 a产品的生产件数为30,b产品的生产件数为20，最大利润是45000元

八年级下册数学人教版第一章内容是什么

分式：

1、分式的概念

所谓分式指的是形如A/B,A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式。

2、分式的基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C), A/B=(A÷C)/(B÷C)(A,B,C为整式，且B、C不等于0)。

3、分式的乘除运算法则

分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd。

分式的除法法则：

(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。例如a/b÷c/d=ad/bc。

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数：例如：a/b÷c/d=a/b*d/c。

4、分式的加减运算法则

.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c。异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd。

5、含字母系数的方程

6.分式方程

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

7.a=bc型数量关系

8.分式方程的应用

八年级下册数学复习提纲

八年级数学下册复习提纲第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质、若a>b，则a+c>b+c;、若a>b, c>0 则ac>bc若cc，则a>c

三、解不等式的步骤：

1、去分母；

2、去括号；

3、移项合并同类项；

4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤：

1、解出不等式的解集

2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1）审题；

（2）设未知数，找（不等量）关系式；

（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）

（4）解不等式组；检验并作答。

六、常考题型：

1、求4x-6 7x-12的非负数解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a，求a 的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。第二章分解因式

一、公式：

1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)

2、a2-b2=(a+b)(a-b)

3、a2±2ab+b2=(a±b)2

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

3、ma+mb+mc m(a+b+c)

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：

（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.

（4）所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.

（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.

（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。第三章分式注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为零。）常考知识点：

1、分式的意义，分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章相似图形

一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d，这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则 =k或AB=k•CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：

1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果（b,d都不为0），那么ad=bc.

2、合比性质：如果，那么。

3、等比性质：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么。

4、更比性质：若那么。

5、反比性质：若那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：

（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用...