线性规划高一数学

[高一数学必修1函数单调性]高一单调性判断是用定义法。具体为任取定义域上的某两个自变量 x1>x2 作差：若 f(x1)-f(x2)>0 则f(x1)>f(x2) 则为增函数反之、、、则为减函数。单调性一般解释为：如果...+阅读

写点楼下的补充。

高一数学啊，学单调性了么？单调性是个大问题，必考比为重点的。而单调性不止是图上形式，也就是他说的开口方向或者凹凸方向，等高二高三学了导数，就会用求导的方法来求单调性，而在规定的区间内知道单调性那么最值就解决了。

还有一种最值，是构建函数。一般出的是不等式题，包括第一或者第二大题，以及压轴题的某一问。构建函数的时候其实也是应用单调性，但形式就多了，有数列，有三角函数，二次多次函数，或者告诉你一个函数。

额，抱歉，我没注意你说的是线性规划。线性规划的话那就是求两条线相交区域的最值了。出现于实际问题中，目标函数和构建函数交集，比如y=x+1和y=1 和数轴围城的图形就是区域了，在这个区域里，通常有一个最优函数，（在实际问题中也就是最省钱啊什么的建成的函数）这个新函数从区域某一点开始移动，在最左端和最右端取到最值，至于哪个最大最小，看情况咯。

高中数学关于线性规划

这种题的解法还蛮规律的……步骤如下：

(1)依次表示每个约束条件限定的（x,y）取值范围。具体就把不等号当等号看画出直线，然后确定是“上面”还是“下面”，以及包不包括那条线。“上”“下”搞不清的话，随便代入一组满足那个不等式的（x,y）看看在哪一边就是了。这样得到一个（x,y）的取值范围。

(2)然后看要求极值的z表达式。首先把z当做0画出一条直线。然后x,y当中随便挑一个来观察，比如这里看看x，发现z=2x+3y不理y那么z随x减小而减小，也就是向左（x轴负方向）平行移0=2x+3y对应更小的z值。很容易可以看出（可以用尺子比划一下）最远移到哪里还能跟（1）得到的区域有交点，一般都是上面某两个约束条件的直线的交点，然后联立那两个等式解出交点代入z的表达式就得到z最小值了。

我写了很多是为了给你解释明白，其实做起来还挺快的。

高中数学线性规划知识

1.二元一次不等式表示平面区域.

(1)一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一

侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线；不等式所表示的平面区域

（半平面）包括边界线.

(2)判定不等式（或）所表示的平面区域时，只要在直线

的一侧任意取一点，将它的的坐标代入不等式，如果该点的坐标满足

不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的

另一侧平面区域。

(3)由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.

另外：规律总结：，（视“>”为“+”，“号与“>”或“”或“

2.线性规划问题的图解法：

(1)基本概念

名称意义

线性约束条件由的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对的约束条件

目标函数关于的解析式

线性目标函数关于的一次解析式

可行解满足线性约束条件的解叫做可行解

可行域所有可行解组成的集合叫做可行域

最优解使目标函数达到最大值或最小值的可行解

线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题

(2)用图解法解决线性规划问题的一般步骤

①设出所求的未知数；②列出约束条件（即不等式组）；③建立目标函数；

④作出可行域； ⑤运用图解法求出最优解.

3.解法归类：

(1)图解法；（2）列表法；（3）待定系数法；（4）调整优值法；（5）打网格线法；

(6)交点定界法。

高中数学的线性规划问题

1.三个条件即：

a、5x+3y≤15

b、y-x≤1,

c、x-5y≤3

所以

a+2b可得：z=3x+5y≤17

4b+c可得：3x+5y大于等于-7

2.解：这个问题的数学模型是二元线性规划。

设甲、乙两种产品的产量分别为x,y件，约束条件是

目标函数是 f =3x+2y。

要求出适当的x,y，使 f =3x+2y取得最大值。

先要画出可行域，如右上图。考虑3x+2y=a,a是参数，将它变形为y=? x+ ，这是斜率为？、随a变化的一族直线。是直线在y轴上的截距，当最大时a最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值。

在这个问题中，使3x+2y取得最大值的（x, y）是二直线2x+y=500与x+2y=400的交点（200, 100）。

甲、乙两种产品的每月产量分别为200、100件时，可得最大收入800千元。