如何发展学生的几何直观

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如何发展学生的几何直观

几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。小学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。 “数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。借助“形”的直观，能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。例如：教学“连除两步计算问题”时，学校图书室买来200本新书，放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放了多少本书？最初可以出示书架的实物模刑，逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本？②先算两个书架共有几层？③先算两个书架的一层共放几本书？以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。以下通过《线段射线直线》这一课谈谈如何发展学生的几何直观：

一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。如在《直线与线段》教学中通过一组图片，视觉上给同学们直观的认识，引出直线，让学生很容易发现直线的特点，尤其直线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。

二、重视对学生识图、作图能力培养图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。

三、利用利用多媒体信息技术多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外，也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时，虽然发现有无数条直线这一结论，但多媒体为学生展示其不易想像的图形，扩大其空间视野，真正体会过一点有无数条直线。

四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。在思考数学问题时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来，在学习数学是，应该指导学生养成一种用直观的图形语言，刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，也是培养数形结合的思想。几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路，揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力，不仅是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，同时借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

怎样培养学生的学习主动性

要重视小学生学习能力的培养自学能力指的是在原有知识、技能基础上，一般不依赖教师而能运用一定的学习方法，借助一定的学习工具，获取知识、发现问题、解决问题的一种学习能力。那么，在数学教学中应如何培养学生的自学能力呢？下面谈谈我个人的做法。

一、调动学习积极性，是培养自学能力的前提前苏联教育家乌申斯基说：“如果最初的数学充满了形象、色彩、声音，总之，能够让儿童的感官所接受，这时，我们就能使自己讲授的知识为儿童所接受，并且使我们进入儿童的思维世界。”这就是说，数学教学充满兴趣性。我在低年级数学教学中，大量使用学具卡片，如小猫、小狗、大象……用这些可爱的小动物卡片，教会学生认数，计算；同时大量使用幻灯教学，培养学生动手操作，动脑思考，最后动口表达的“三动”能力。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且还调动了学生学习积极性，培养了学生的学习能力。如在教学10以内数的认识时，我不是按照教学进度：每个数都要讲一堂课，而是利用学生学龄前的基础，利用图片，仅用二节课就教会了1-10这10个数。在课堂上，我让学生摆卡片、说数、互相检查、汇报。一节课上得热热闹闹，充满趣味性，培养了学生自己学习的能力。更重要的是让学生感到数学课有意思，不枯燥，为今后培养能力奠定基矗。

二、教给学习方法，是培养自学能力的重要环节由于受应试教育的影响，在教学时，我们往往只重视基础知识与基本技能，而忽略学生学习能力的培养。我在加强双基教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其是重视教给学生学习方法。1.教给学生会使用教科书低年级使用教材重点应放在观察上。新课本大量使用了图画、图形、直线、线段等形象直观的内容。在指导学生看书观察时，可根据儿童在观察过程中的几个心理特征，采用以下顺序：①观察图，了解图意和要求，能按一定顺序观察，用上、下、左、右等方位词。②按图意要求，会操作摆学具，并组织语言表述操作过程。③会按图意要求填数、填符或计算；④能明确图里标明知道的是什么、要求的是什么，为学习应用题做准备。在中高年级教学中，我注重指导学生看懂、学会书中提供的学习方法，来理解概念和定律。如在学习“分数意义”时，我提出：①把什么看成单位“1”；②把单位“1”平均分成几份；③每份是单位“1”的几分之几。请同学们带着这三个问题看书，讨论。对公式推导这部分内容，更是让学生带着问题去看书、思考、讨论。让学生自己掌握、学会。这样，我们充分利用课本，培养了学生的自学能力。2.重视学生的学习过程数学课最忌讳教师思维活动占有学生的思维活动--学生的学习过程。学生的学习过程就是思维过程。因此，数学课上，应重视把学生的思维过程充分表露出来，让他们说出是怎么想的，或是怎么理解的。如在教十几减九时，我提出这样几个问题：

（1）摆实物。摆小木棒。一捆（10根）和3根。

（2）要从13里拿走9根，怎样拿？

（3）你是怎么想的。

（4）把你想的说出来，大家听一听。让学生根据问题摆学具，不仅给学生提供“扶手”，更重要的是教给思考方法，培养学生把具体转化成抽象的思维过程。

三、学生学习习惯的形成习惯是一个人在长时间里逐步养成的不易改变的行为。好的学习习惯有助于巩固和发展学习能力，而且对将来工作学习大有帮助。在一年级教学中，我开始培养学生的学习习惯。比如：认真听讲、思考；仔细观察、用心记忆；工整书写、准确计算；及时检查、理清思路，到中高年级，更应重视验算检查等习惯的养成。此外，我教的学生都善于一题多解。有时一道应用题可以做一节课，学生争先恐后摆列算式，抢说思路。在教归一应用时，我和同学们列出了24种算式，大大调动了学生的学习积极性。良好的学习习惯对于形成一个人的性格也有密切关系。我们在课堂上要严格培养、帮助、指导，久而久之，才能形成学生好的行为习惯。总之，在数学教学中培养学生的学习能力是势在必行的。如果我们坚持不懈地训练与培养，一定会取得事半功倍的效果。

如何激发学生的学习主动性

教学的过程，是一个教与学的过程，是学生在教师的指导下，掌握知识，掌握技能的过程。在这个过程中，教师的作用是外因，是变化的条件；学生自觉主动地学习，是内因，是变化的根据；外因必须通过内因起作用。教师教好固然是学生学好的前提，但学生能否学好，终归要通过他自身的努力，从以往教学经验来看，作为学习主体的学生，却往往处于客体地位，依赖教师的督促或班主任的帮助进行学习。这样学生易处于被动地位，教学效果不佳。要使学生真正确立学习的主体地位，自觉地进行学习，可以从以下几方面来激发和培养学生。

一、明确学习目的学生在学习过程中是否自觉主动，是否具有成效。首先取决于是否有明确的学习目的；而能否有明确的学习目的，最终取决于学生的思想觉悟的高低。所以，培养学生学习的自觉性，首先要从思想教育抓起。比如：对电子班学生进行电子电路教学，第一堂课，就要让学生懂得，学好“电子电路基础”知识，是祖国现代化的需要；是高新技术的基础，是学生将来谋生立业的根本；是劳动保障部门对技术工人职业技能鉴定认证必考的基本知识内容，就会激发学生产生学会“电子电路”的积极性和欲望。从而自觉主动地，甚至不畏困难，乐此而不疲。上课也会认真，对问题也会探究，作业也会动手。可见，必须把培养学生学习的自觉性思想认识教育有机地联系起来，让其有明确的学习目的，才能把学生的学习自觉性建立在牢固，持久的基础上。

二、改革教学内容和教学方法学生能否自觉地学习，关键还在于要改革教学的内容与教学方法。目前在校的学生，基础都较差，而所使用的教材都较深较难，学生所面临的“拦路虎”很多，如果满堂灌，或照本宣科，学生的学习积极性必定会受到伤害，学生自觉学习的积极性难以持久。如果教学内容不从实际出发，贪多求全，认为“多学一点总比少学一点强”，结果讲得太多，太深，太繁，学生没有思考的余地，没有练习的时间，“贪多而嚼不烂”，容易“消化不良”，产生厌学情绪，要培养学生学习的主动性，自觉性，教学内容必须“少而精”，即要教得又少，又好，又精，要把本门学科中最核心，最基本的部分让学生真正学懂，学会。这就要求教师在课前加强备课，吃透教学大纲，提练出课程的精华，写出最精练的教案。在课堂上与学生的实际水平和基础相结合，与日常生活中的实际相结合，循循善诱，深入浅出，学生都才能学得进去，例如，讲“电压与电位差的关系”，引发学生从水塔的水位与水压的关系理解电压与电位的关系，就容易理解，电位和水位都是相对参考点的。结合教材，向学生提出日常生活中常见而学生又不注意的问题，往往会使问题深入浅出，收到意想不到的效果。好的教学方法是提高教学质量的基础，也是引起学生好奇心，激发求知欲，增强学生自觉性的重要手段。如果教师在讲课时照本宣科，满堂硬灌，讲者口干舌燥，听者麻麻木木，就根本谈不上使学生开动脑筋，自主自觉地学习。改进教学方法，首先要注重“巧”，要求教师在讲课时，注意运用灵活的授课技巧，巧妙地揭示新旧知识之间的联系和奥秘，引起学生好奇心，构成学生的求知欲，进而自觉地思索、揣测，增强学习效果。同时要注意“新”，运用新的教学手段，提高学生学习兴趣。如，通过电教，引导学生并用，通过实训；如电子小制作，为学生提供展现他们所学新知识和新技能的机会，提供应用新知识和新技能以创造、发明或探索欲望的机会。既可增强学生学习兴趣，又能克服以往学生只注意在课堂上认真听讲，机械记忆，而忽略发挥学生自己的主观能动性的弊端，增强教学效果。三是要注重“活”，教师在教学中，不能死般呆板，一成不弯，要根据不同的教学气氛和教学内容，引导，扶持学生以主人的姿态参与教学过程，留机会让学生同教师一起走进教材，自觉地强化学习效果，培养学生自觉能力。要引导学生以主人的效果和差异，找出成败根由，发现主动思考，自觉学习的好处，从而进一步增强学习的自觉性。

三、教书育人，教师与学生要做到心灵相通教师肩负着教书育人的重任，在教学过程中，不断完善对学生的认识的同时，要想方设法让学生认识自己发现自己的能力，增强信心，以达到自觉学习的目的。如果一个学生不守纪律，经常旷课，沉恋网络游戏中；如果一个学生觉得自已低能，一无是处，从而产生自卑，都是很难有信心去自觉学习的，甚至会打退堂鼓，中途转铺盖回家。为此，教师首先要教会学生怎样做人，其次要引导学生正确对待学习中的失败。把失败归因于“努力不够，并非自己无能”。同时让学生看到自己的优点、长处，多想些平时冒尖，得意，自引以自豪的事情，强化学生“我还行，有能力”的信念。当然也要让学生看到与同学相比，自己能力上的差异，老师在知识应用或练习中及时给予帮助和指导，并设法让学生以勤补拙，自觉学习。兴趣在于克服困难，获得成功的体验中增长，培养学生的学习习惯。不畏艰难，不怕麻烦，以坚强的毅力去征服困难，获得成功，以获得成功的愉快的体验，促使学生产生更自觉地学习积极性，去争取更大的成...

引导学生自主发展如何发挥评价在阅读教学中的激励作用

评价作为一种促使学生转变和发展的方式，在新课程改革中具有强大的生命力与活力。积极的评价总会给学生愉悦感，从而产生一种不断向上的动力。新课程改革倡导“立足过程，促进发展”的评价功能，强调促进学生的全面发展，这就要求我们要实现新课程评价观念、评价方法、评价手段以及评价实施过程的转变，通过评价引导学生在语文阅读教学中，主动学习，自主发展。发挥评价的激励功能，提高学生的语文素养。

一、从大课程观出发，追求课内与课外评价的有机整合许多教师在语文教学中的评价，往往过多地表现为对结果的追求，注重对学生获得知识多少和已形成能力的定性评价，而对如何获取知识的过程运行，则没有明确地表现出来。评价的重心游移于课堂学习这一方面，缺乏对学生的全面引领，缺乏大课程观所倡导的学生的全面与个性发展。始终把学生的课堂学习作为评价的主要目标，对评价的认识，评价氛围的酿造，评价的参与度考虑不够，过分追求形式，忽视了课外的发展，因此，评价的功能无法得到实现。就语文教学而言，课内与课外如同鸟儿飞翔的两翼，忽视一方而重视另一方，无疑是在制造畸形发展。把学生的评价聚焦于课堂教学，试图通过课堂教学对学生进行全面的评价，这种以点带面的评价方式，达不到全面评价学生的目的，不可能对学生的个性与全面发展起到积极的作用。如阅读教学，如果没有了课外的日积月累和大量的阅读，就很难支撑起今后学生的语文素质的提高。但在实际的操作中，教师忽略了学生课外的学习和发展。在信息时代高速发展的今天，知识的获取是多渠道的，并不只是课堂一条路。课外引导得法，其收获可能比课堂上获得的还有丰富，现在的语文课程在知识的获得上都隐含了探究性与实践性的方法，课堂的时间不能满足每个学生在知识领域的好奇心，课外作为补充，是一种极好的学习时机，我们都在有意识或无意识地做，可是在阅读教学评价中，却把极精彩的部分忽略了，这是多么值得让人深思啊！因此，在今后的评价过程中，应该在注重课堂教学的同时，关注学生课外的发展，把课堂阅读教学与课外学生自主发展放在同等重要的位置，在评价目标的设计上，一定要做到课内、课外双向评价，并在二者的评价重点上各有所不同，在设计课堂评价目标的同时，加强对课外目标进行科学合理的设计，课堂教学以培养学生的创新能力为主，通过对学生创新意识的培养，促进学生的个性发展与全面发展；课外目标以探究学习为主，促使学生良好学习习惯的养成。

二、从长远发展的观点出发，提倡阅读教学评价的层次性总结以往的评价方式，就可以发现，大部分的老师是在用同一张表格来评价不同的学生，也就是说用同一把尺子来衡量每一位学生。忽视了个体的差异，如年龄的差异，认知的差异等，过分强调共同性，反而导致评价的导向偏离了评价的功能。《语文课程标准》的“评价建议”明确提出：“在评价时要尊重学生的个体差异，促进每个学生的健康发展”，“重视对学生多角度、有创意阅读的评价。”“根据文学作品形象性、情感性强的特点，可着重考察学生对形象的感受和情感的体验，对学生独特的感受和体验应加以鼓励。”“应重视对写作的过程与方法、情感与态度的评价，如是否有写作的兴趣和良好的习惯，是否表达了真情实感，对有创意的表达应予鼓励。”“在评价时，要充分注意学生在解决问题的过程中所采用的思路和方法，及时发现差异。对不同于常规的思路和方法，尤其要给予足够的重视和积极的评价。”这就要求我们在评价中应充分照顾到个体的差异性，“不同的钥匙开不同的锁”，充分发挥评价的功能，引导学生全面持久地发展。如一年级的学生，他们对事物的认知程度与中高年级不同，如果用高年级的阅读评价标准去评价一年级的学生，其评价的功能是无用的，其效果也会大打折扣。而从获取知识的方法来讲，低年级阅读教学中教师“扶”的较多，引导也较多，学生的认知有限，其阅读教学中的评价定位也应该有所不同，因之，低年级应从常规、习惯入手，在常规和习惯中体现学生的自主学习与知识获取，真正实现叶圣陶先生提倡的“教育就是养成习惯”。而高年级的学生具备了初步的分析问题与解决问题的能力，对情感、价值的判断也具备了相应的能力，则应从综合方面的因素考虑，如加强人文思想、情感态度价值观的引导与培养等。而伴随在阅读教学中的思想道德品质的教育过程，侧重点也应不同。低年级学生应该以“人文主义”为主导，以课文内容为凭借，尊重学生的认识和态度，加强学生“真、善、美”意识的引导；高年级在“人文主义”构建的基础上，逐步地向“情感态度”与“价值观”渗透，这样从人的培养的阶段性和层次性出发，以人文主义思想为基础，通过逐步的学习新知，学生的情感才能不断地得到提升。从行为习惯的养成来说，低年级阅读教学中学生表现更多的是在老师引导下的“我学会了”，教师在设计评价方案时，就要把握学生的年龄特征和心理特征，设计出科学合理的评价方案，在逐步的评价引导中，向高年级的“我会学了”奋进。如；高年级和中...