小波的生日这本书告诉我们什么

[孤星血泪这本书的主要内容是什么]故事背景为1812年耶诞节前夕至1840年冬天，主角孤儿皮普（Pip）以自传式手法，叙述从7岁开始的三个人生阶段。小说故事的发展分成三个部分。第一部分记述了皮普在乡间的质朴的童年...+阅读

小波的生日这本书告诉我们什么

本书是老舍先生创作的一部长篇童话，作品以生活在南洋的男孩小坡百和他的妹妹为主人公，讲述了小坡生活中的有趣故事，故事后半段完全是小坡的梦境，但也隐含了作者对南洋种种现实弊端的嘲讽。老舍在“我怎样写《小坡的生日》”文中说道：“希望还能再写一两本这样的小书，写这度样的书使我觉得年轻，使我快活；我愿永远作‘孩子头儿’。对过去的一切，我不十分敬重；历史中没有比我们正在创造的这一段更有价值的。我爱孩子，他们专是光明，他们是历史的新页，印着我们所不知道的事儿——我们只能向那里望一望，可也就够痛快的了，那里是希望。”作品以生活在南洋的男孩小坡和他的妹妹为主人公，讲述了小坡生活中的有趣故事，故事后半段完全是小坡的梦境，但也隐含属了作者对南洋种种现实弊端的嘲讽.来自百科

小波分析是什么

小波分析（Wavelet）小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange,P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法枣多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波（Wavelet）这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图像和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信号与图像处理可以统一看作是信号处理（图像可以看作是二维信号），在小波分析地许多分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随实践是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究，重要的数学形式化体系已经建立，理论基础更加扎实。与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图像处理方面的图像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。

（1）小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最好基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。

（2）小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。

（3）在工程技术等方面的应用。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。

小波函数的小波分析

小波一词由 Jean Morlet 和 Alex Grossman 在 1980年代早期建立。他们用的是法语词ondelette - 意思就是小波。在英语里，后来将o de变为wave而成了wavelet。小波变换分成两个大类：离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定孠集。小波理论和几个其他课题相关。

有小波变换可以视为时域频域表示的形式，所以和调和分析相关。所有实际有用的离散小波变换䠿用包含有限脉冲响应滤波器的滤波器段（filterbank）。构成CWT块小波受海森堡的测不准原理制约，或者说，离散小波基可以在测不准原理的其他形式的上下文中考虑。简单来说（技术上有错），母小波函数ψ（t）必须满足下列条件：

∫│ψ（t）│^2 dt=1（积分区间负无穷到正无穷）。也即 ψ<[L(R)]^2。

并单位化∫│ψ（t）│dt=∞（积分区间负无穷到正无穷）。也即 ψ

∫ψ（t）dt=0（积分区间负无穷到正无穷）。

多数情况下，需要要求ψ连续且有一个矩为0的大整数M，也即对所有整数m

∫t^m·ψ（t）dt=0（积分区间负无穷到正无穷）。

这表示母小波必须非0且均值为0。

技术上来讲，母小波必须满足可采纳性条件以使某个分辨率的恒等成立。

母小波的一些例子：

【待添加】

母小波缩放（或称膨胀）a倍并平移b得到（根据Morlet的原始形式）：

ψa,b(t)=ψ[（t-b）/a]/a^0.5

这些函数常常被错误的称为变换的埠函数。实际上，没有基函数存在。时域频域解释要用一个稍有区别的表述（由D lprat给出）。小波只有时域表示，作为小波函数\psi (t). 例如墨西哥帽小波。

小波的故事读后感50

《小波的生日》是老舍先生创作的一部长篇童话，作品以生活在南洋的男孩小坡和他的妹妹为主人公，讲述了小坡和一群猴子之间发生的有趣故事，故事后半段完全是小坡的梦境，但也隐含了作者对南洋种种现实弊端的嘲讽。看完了《小坡的生日》，我的心里可谓是悲喜交加：喜在小坡与妹妹、朋友们在一起玩的很开心，生日时去喂猴子、看电影。悲在他生活的年代。文章创作在1966年前，那时的生活水平比较低，不过在南洋（新加坡），小坡家的家境还算是可以的。从文章中可以读出来老舍先生在作品中所反映的时代精神以及对新加坡、乃至整个世界未来走向的预言是难能可贵的。他笔下的小坡爱自己的亲人，爱帮助他人，我觉得小坡很善良，很朴实，很可爱。为什么这么说，因为文章结尾写：“小坡真是爱自己的妹妹的！”表明了文章中老舍先生重点描写了“小坡爱自己的妹妹”，也是爱自己的亲人。

在《逃学》这段中，写了小坡虽然逃学，可他在逃学时帮助老奶奶拎东西，说明了小坡爱帮助他人的善良品质。老舍先生在《我怎样写《小坡的生日》》一文中写道：“希望还能再写一两本这样的小书，写这样的书使我觉得年轻，使我快活；我愿永远作‘孩子头儿’。对过去的一切，我不十分敬重；历史中没有比我们正在创造的这一段更有价值的。我爱孩子，他们是光明，他们是历史的新页，印着我们所不知道的事儿..我们只能向那里望一望，可也就够痛快的了，那里是希望。” 没错，老舍先生笔下的小坡的确是光明，的确是历史的新页，然而我们也的确是光明，的确是历史的新页，小坡的优秀品质我们一定要学习。...