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高分！求2009高考数学模拟题
给我邮箱我发给你，链接给你，你没点数也下不了。 数学文卷•山东省实验中学2009届高三第三次诊断考试（2009.04） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。 第I卷（选择题60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。 2.第I卷共2页。答题时，考生需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试卷上作答无效。） 参考公式： 椎体的体积公式： ，其中 是椎体的底面积，h是椎体的高 球的表面积公式： ，其中 是球的半径 如果事件A,B互斥，那么
一、 选择题（共12题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1. 若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数）则 等于 A -2 B C D 2 2.已知 ，则“ ”是“ 成立”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3.命题“若 ，则 ”的逆否命题是 A若 ，，则 B若 ，，则 C若 且 ，则 D若 或 则 4.函数 的图像如下图所示，则 的图像是 5.已知函数 ，则它的周期T和图像的一条对称轴方程是 A B C D 6.已知一个几何体的三视图如右图所示，它的表面积是 A B C D 6 7.在平面直角坐标系 中，设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域，N是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向M中随机投一点，则落入N中的概率为 A B C D 8.已知直线 的倾斜角为 ，直线 经过点 和 ，且直线 与直线 垂直，直线 方程为 ，且直线 与直线 平行，则 等于 A -4 B -2 C 0 D 2 9.已知函数 ，且 是偶函数，则 的大小关系是 A B C D 10.已知向量 ，若 ，则 与 的夹角为 A 300或1500 B 600或 1200 C 1200 D 1500 11.已知 是定义在R上的奇函数，且 ，当 时， 则 的值为 A -6 B -5 C D 12.已知P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆 和 上的点，则 的最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷共3页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题目的指定答题区域内 作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作 答无效。
二、填空题（共4题，每题4分，共16分） 13.某校高三数学测试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示。若130—140分数段的人数为90，则90—100分数段的人数为 14.已知实数 满足，则 的最大值为 15若执行如右图所示的程序框图，则输出S= 16.若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值区间是
三、解答题（共6题，共74分） 17.（本小题满分12分） 在 中， a） 求 的值 b） 设 ，求 的面积 18.（本小题满分12分） 已知关于 的一元二次函数 ，设集合 ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为 和 （I） 求函数 有零点的概率； （II） 求函数 在区间 上是增函数的概率。 19. （本小题满分12分） 已知直角梯形ABCD中， 过A作 ，垂足为E、G、F分别为AD、CE的中点，现将 沿AE折叠，使 （I） 求证： 面 （II） 求证： 面 （III） 求四棱锥D-ABCE的体积 20. （本小题满分12分） 设函数 ，已知它们的图像在 处有相同的切线， （I） 求函数 和 的解析式 （II） 若函数 在区间 上是单调减函数，求实数 的取值范围。 21. （本小题满分12分） 将 个数排成 行 列的一个数阵： 已知 ，该数列第一列的 个数从上到下构成以 为公差的等差数列，每一行的 个数从左到右构成以 为公比的等比数列，其中 为正实数。 （I） 求第 行第 列的数 ； （II） 求这 个数的和。 22. （本小题满分14分） 设椭圆 的左、右焦点分别为F
1、F2,A是椭圆上的一点 ，原点O到直线AF1的距离为 （I） 求椭圆的离心率 ； （II） 设Q1.Q2为椭圆上的两个动点，以线段Q1Q2为直径的圆恒过原点，过原点O作直线Q1Q2的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。 数学文参考答案
一、1——12 DBDCD CABAC DD
二、13.810 14. 6 15. 420 16.
三、解答题 17.解（I）由 ，得 由 ，得 又 所以 （II）由正弦定理得 所以 的面积 18.解： （I） 有 6中情况 所以函数 有零点的概率为 （II）对称轴 ，则 函数 在区间 上是增函数的概率为 19.解：（I）证明：由已知得： （II）证明：取AB中点H，连结GH,FH， （由线线平行证明亦可） （III） 20.解（I） (II) 若 时， 是减函数，则 恒成立，得 （若用 ，则必须求导得最值） 21.解：（I）由 ，得 解得 或 （舍去） （II） 22.(I)由题设 ，及 ， 不妨设点 ，其中 ，于点A 在椭圆上，有 ，即 ，解得 ，得 直线AF1的方程为 ，整理得 由题设，原点O到直线AF1的距离为 ，即 将 代入上式并化简得 ，得 （II）设点D的坐标为 当 时，由 知，直线 的斜率为 ，所以直线 的方程为 或 ，其中， 点 ，的坐标满足方程组 将①式代入②式，得 整理得 于是 由①式得 由 知 ，将③式和④式代入得 将 代入上式，整理得 当 时，直线 的方程为 ， 的坐标满足方程组 ，所以 ，由 知， 即 ，解得 ，这时，点D的坐标仍满足 综上，点D的轨迹方程为
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