利用特殊值法因式分解怎么做要说的详

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利用特殊值法因式分解怎么做要说的详

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要说明了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余式定理法，根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。（实际上就是把见到的问题复杂化）注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x²+x=x(-3x+1)）归纳方法：沪科版七下课本上有的

1、提公因式法。

2、公式法。

3、分组分解法。

4、凑数法。【x²+（a+b）x+ab=(x+a)(x+b)】

5、组合分解法。

8、十字相乘法。

9、双十字相乘法。

10、配方法。

11、拆项法。

12、换元法。

13、长除法。

14、加减项法。

15、根法。

16、图象法。

17、主元法。

18、待定系数法。

19、特殊值法。

20、因式定理法。基本方法 ⑴提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c); a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍。两根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√（b^2-4ac）)/2a)(x-(-b-√（b^2-4ac）)/2a）立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3. 公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 例如：a ^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。 (3)分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 3.提公因式法基本步骤：

（1）找出公因式；

（2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。⑶分组分解法分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x^3-x^2+x-1 解法：=（x^3-x^2）+(x-1)=x^2(x-1)+ (x-1)=(x-1)(x^2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=（x2-y2）-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。⑷十字相乘法这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解如果有k=ac,n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下： a b c * d 例如：因为 1 -3 7 * 2 -3*7=-21,1*2=2，且2-21=-19，所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，和凑中 ⑸拆项、添项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)...

初三数学 10我们班同学说用什么特殊值带入法这是什么东西

so easy~···这道题属于中值最大的问题，也就是中间值大于两边的值。你只要会极限法动态推演，不用计算就可以知道答案。首先B点不与A、N点重合，也就是说S2没有机会等于S1，那么B点是一个动点，你移动B点到无限靠近N或者M点时你会发现S2的面积会越来越小最后看不见了，这就说明随着点远离A点S2在越来越小。也就是说只有当B点在A点位置时面积才最大，那么，B点不与A点重合的话，S2永远小于S1。

用特殊值带入，这道题，没啥特殊值。随便设数字即可，前提是你觉得好计算的数字。说白了就是老老实实算一遍。你可以吧k设一个值，b设一个值，算出A点的为斜线中点时三角形AOC的面积，再给B随便定一个好计算的坐标，并且满足题干要，计算出三角形BOD的面具，两个作比较。如果你发现S1/S2=k（这里k是你自己设的值），那你就选C答案。不等于k，那么这里就不存在k倍关系。

设k=-1,b=1，满足k<0,b>0；直线y=-1x+1

易知N(0,1),M(1,0),A(1/2,1/2),C(1/2,0)，此时S1=1/2x1/2x1/2=1/8

设B点坐标（1/4,y），得出y=3/4，即B(1/4,3/4)，此时S2=1/4x3/4x1/2=3/32

k为负，所以，S1与S2不存在k倍关系，很明显S1>S2。S1=4/32>S2=3/32

懂了什么是极限思想，这道题根本不用算，一秒钟给出答案。极限思想就是找变化趋势，看看它的趋势是变小还是变大，当某一自变量无穷趋近于0或无穷大时，因变量是无穷趋近于0还是也是无穷大。显然此题B的x坐标无限趋近于0时，S2无限趋近于0,B的x坐标无限趋近于A点x坐标时，S2的值无限趋近于S1。同理，B的x坐标无限趋近于M点x坐标时，它的y坐标无限趋近于0,S2的值仍然无限趋近于0。所以，只有当B在A点时S2值最大。

数学因式分解的非常规解法有哪些

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要说明了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意三原则1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1)）归纳方法：北师大版八下课本上有的 1.提公因式法。 2.公式法。 3.分组分解法。 4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5.组合分解法。 6.十字相乘法。 7.双十字相乘法。 8.配方法。 9.拆项法。 10.换元法。 11.长除法。 12.加减项法。 13.根法。 14.图象法。 15.主元法。 16.待定系数法。 17.特殊值法。 18.因式定理法。...