[高三数学数列解题方法]以下纯属个人观点.如有雷同，不甚荣幸 1，数列其实就是找规律，看一个数列，首先要看到数列本身的变化规律，并将复杂数列通过，对个体的分解，或是对多项的合并，又或是通其他可行的方法，使...+阅读

在数学的等差等比数列上有一些困难请问一下列项相消错位相

1.裂项相消法 最常见的就是：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+.....+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)2.错位相减法这个在等比数列和公式时就用了Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)（注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n3.倒序相加法这个在证明等差数列和公式时就应用了Sn=1+2+..+nSn=n+n-1+....+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(n+1)*nSn=n(n+1)/2 4.拆向分组和法例如：S=1+(1+3)+(1+3+3^2)+……+（1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))(1-3)S=(1-3)*1+(1-3)(1+3)+(1-3)(1+3+3^2)+……+（1-3）(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1))=(1-3)+(1-3^2)+(1-3^3)+……+（1-3^n）=n-(3+3^2+3^3+……+3^n)=n-(3^(n+1)-3)/2S=(3^(n+1)-3)/4-n/2...

高中数学数列错位相减怎么解

错位相减较常用在数列的通项表现为一个等差数列与一个等比数列的乘积，如

an=(2n-1)*2^(n-1)，其中2n-1部分可以理解为等差数列，2^(n-1)部分可以理解为等比数列.

例如：和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+（2n-1）*x^(n-1)(x≠0)

当x=1时，Sn=1+3+5+…+（2n-1）=n^2;

当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+（2n-1）*x^(n-1);

xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+（2n-1）*x^n;

两式相减得（1-x）Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n;

化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2

什么情况下可以用错位相减法

错位相减法是数列和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)*d;{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^(n-1)；对数列An进行和，首先列出Sn，记为式（1）;

再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An的和。这种数列和方法叫做错位相减法。

扩展资料

数列和对按照一定规律排列的数进行和。Sn实质上是{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。

在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有和公式外，大部分数列的和都需要有一定的技巧。

参考资料来源：百科——错位相减法

参考资料来源：百科——数列和

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