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如何培养小学生数学直观思维能力

10月17日 编辑 fanwen51.com

[如何在小学数学中培养学生的思维能力]在小学数学教学中怎样培养学生的思维能力小学数学教学主要是培养学生的思维能力的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养训练过程。数学教学的思维能力的...+阅读

如何培养小学生数学直观思维能力

在小学数学能力中,思维能力是最重要的一种能力,包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造性思维能力。知识是思维活动的结果,又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。2 数学思维能力概述2.1 数学思维的含义数学思维是针对数学教学活动而言的,它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。

2.2 数学思维能力的含义数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合,数学思维能力主要包括四个方面的内容:①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;②会用归纳、演绎和类比进行推理;③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;④能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。2.3 数学思维能力的界定新颁布的数学教学大纲对常规的数学思维能力的界定:①数形感觉与判断能力;②数据收集与分析能力;③几何直观和空间想象能力;④数学的表示与数学建模能力;⑤数学运算和数学变换能力;⑥归纳猜想与合情推理能力。3 在小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力3.1 化抽象为直观,促进学生思维在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。

然而,这方面的教学比较抽象,加之学生年龄小,生活经验缺乏,抽象思维能力较差,学习时比较吃力。学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时,应注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维的能力。如在教学“角”这部分知识时,为了使学生获得关于角的正确概念,首先引导学生观察实物和模型:如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等,从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示,将两根细木条的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。

3.2 联系新旧知识,发展学生思维联系旧知,进行联想和类比。旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比,也是寻正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说,某些旧知识是新知识的基础,新知识又是旧知识的引伸和发展,学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识,充分利用已有的知识来搭桥铺路,引导学生运用知识迁移规律,在获取新知识的过程中发展思维。如在教“加减法各部分的关系”时,先复习了加法中各部分的名称,然后引导学生从35+25=60中得出:60-25=35;60-35=25。

通过比较,可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数,通过观察、比较,让学生自己总结出加数的公式:一个加数=和减去另一个加数。这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,丰富了知识,开阔了视野,思维也得到了发展。3.3 精心设计问题,引导学生思维小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,激发思维,最大限度地调动学生的积极性和主动性。例如: 小玲做了7个五角星,小云做了8个五角星,她们送给幼儿园的小朋友们10个五角星,还剩几个?解:具体可设计这样一些问题:“这道题告诉了我们哪些条件?”“知道小玲做7个,小云做了8个,可以出什么?”“又知道送给幼儿园小朋友10个,可以出什么?”“那么这道题先算什么,后算什么?” 学生的思维能力只有在思维的活跃状态中,才能得到有效的发展。

在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度,具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。3.4 进行说理训练,推动学生思维语言是思维的工具,是思维的外壳,加强数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点,使学生掌握好这一部分知识呢?在课...

如何培养学生的几何意识

我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微,数缺形时少直观”。几何直观是揭示现代数学本质的有力工具,利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果的工具。几何直观能力可以较好地理解数学本质,使学生体验数学创造性工作历程,能够开发学生的创造激情,形成良好的思维品质。那么如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值,在这里谈谈我的看法:

1、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历,注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系,在学生积极主动的参与学习中,我通过一组图片,视觉上给同学们直观的认识,引出直线,让学生很容易发现直线的特点,尤其直线是一个理想化的概念,几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何,就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念。

2、重视对学生识图、作图能力培养图形是几何的灵魂,识图、作图更是学习几何最基本的素养,在讲授线段射线直线表示是亲自示范,强调图形名称及细节和注意,让学生在实际问题中动手去作图,同桌之间互相纠正,比一比谁画的更好,学生们在画图时无形会更加认真、标准,在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法,一举两得。

3、多进行文字语言、符号语言和图形语言等三种语言的互译在几何的教学中,训练学生用三种语言来表示所学的定理、公理、定义等;学生通过这样的训练后,无论是空间想像能力,还是定理的理解与记忆都得到较大的提高。在说明射线、线段定义时,我将文字语言转化为图形语言,在三种表示的时候又将图形语言,转化成文字语言。重要的直线公理和我说你画,其实也都是简单的图形语言转化为文字语言,平时有意识地点拨学生,进一步提高学生的空间想像能力。

4、利用多媒体信息技术多媒体技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外,也多了一条解决问题的途径。学生在动手探究过一点有多少条直线时,虽然发现有无数条直线这一结论,但多媒体为学生展示其不易想像的图形,扩大其空间视野,真正体会过一点有无数条直线。...

教学中如何体现几何直观作用

几何直观不仅在几何的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。在数学教学中,教师应该选择适当的教学内容,培养学生几何直观的能力。

一、把握几何直观的本质数学家克莱因认为:“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。 蒋文蔚先生指出,几何直观是一种思维活动,是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。徐利治先生提出,直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。换言之,通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。这些数学家对直观包括几何直观下了定义。综合这些定义,我们认为直观要体现两点:一是透过现象看本质;二是一眼能看出不同事物之间的关联。直观是一种感知,一种有洞察力的定势。几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式,既有形象思维的特点,又有抽象思维的特点。

二、培养几何直观能力的教学方法在数学中培养学生的几何直观能力,要先从直观教学开始,引导学生学会用画图的策略分析题意,解决简单的实际问题,逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换,并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想,感悟数与形、形与数之间的转化。在数学教学中,要重视直观化的教学手段,通过画图(线段图、面积图、示意图等)将复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路。例如投影的一些概念跟学生的生活实际联系比较密切,容易理解。学生能理解日常生活当中日光下的影子,灯光下的影子。这实际上就是一个物体和它的投影之间的关系。阳光可以看成是平行投影,灯光,可以看成是中心投影了,这个点光源就是中心投影。因为太阳离我们太远,它发射过来的太阳光,可以看成是平行光。这些概念,实际上学生很容易理解。有的时候大人把它想复杂了。其实对于初中学生来说没有那么复杂。中心投影,平行投影,怎么投影,投影反映的是三维物体和二维物体之间的关系。在你脑子里面想出来的,其实也是一个不断的投影的压缩的过程。这个东西肯定是直观了。比如代数里的列方程解决行程问题,在教学中,教师或者学生在思考的时候,经常画出一个示意图来,一条线代表一段路程,什么时间走到哪儿了,另外一个人从另一个方向什么时间走到哪儿了,最后把这个方程列出来了。也是根据条件,最后推理得到一个数学模型。这个示意图就是一个直观的模型,它帮助我们思考。

三、通过几何直观促内化几何直观不仅仅在几何学习中发挥着重要的作用,在代数、统计等学习领域中的运用也十分广泛。如在学习函数时,借助图象进行思考分析;学习不等式组时,借助数轴确定解集;研究统计时,借助各种统计图形象的表示数据,增进学生的理解等等。这些数学教学中我们经常方使用的法和手段,能够加深学生对问题的认识和理解,使研究问题的过程成为学生内化知识的过程,所以学生对于借助几何直观发现验证的结论,掌握的往往会更扎实,更牢固。几何直观是一种意识,存在于数学学习的各个领域,渗透在整个数学教学中,如课本中采用的“看一看”“折一折”“拼一拼”“画一画”“议一议”等活动方式,都是在引导学生通过触摸、观察、测量、动手实验,把视、听、触等各种感官同时调动起来,促进学生的思维活动,培养学生的几何直观能力。只要我们在日常教学中注重挖掘和培养,几何直观将为学生的数学学习插上腾飞的翅膀。

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