初二数学上的知识点

[浅谈小学数学课堂教学中如何把握数学的本质]新课程标准实施以后，给数学课带来了生机与活力，使原来“枯燥”的课堂变得更热闹，可以说是引力十足。但是我们大家也都感觉得到，有的课太过于 “花哨”，尤其是一些公开课。学生看...+阅读

这个肯定行初二数学（上）应知应会的知识点因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的最大公约数？相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式：

（1）平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项：

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；

（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；

（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；

（5）因式分解的最后结果要求加以整理；

（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：

（1）换位整理，加括号或去括号整理；

（2）提负号；

（3）全变号；

（4）换元；

（5）配方；

（6）把相同的式子看作整体；

（7）灵活分组；

（8）提取分数系数；

（9）展开部分括号或全部括号；

（10）拆项或补项. 7.完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式？ ”. 分式 1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式；即 . 3.对于分式的两个重要判断：

（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；

（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用：

（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；即

（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则： . 8.分式的乘方： . 9.负整指数计算法则：

（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；

（3）公式：，；

（4）公式：（-1）-2=1, (-1)-3=-1. 10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数？相同因式的最高次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法则： . 13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0. 15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程. 16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根. 17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 数的开方 1.平方根的定义：若x2=a，那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：

（1）a叫x的平方数，

（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2.平方根的性质：

（1）正数的平方根是一对相反数；

（2）0的平方根还是0; (3)负数没有平方根. 3.平方根的表示方法：a的平方根表示为和 .注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算. 4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0. 5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0. 6.两个重要公式：

（1） ; (a≥0) (2) . 7.立方根的定义：若x3=a，那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：

（1）a叫x的立方数；

（2）a的立方根表示为；...