如何在数学教学中渗透数学思想方法

[初中数学教学中如何渗透数学思想方法初探]杨燕贵州省福泉市第三中学 550500 摘要：所谓数学思想，就是人们对数学知识的本质认识和对数学规律的正确理解，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，就是解决数学问题的根...+阅读

如何在数学教学中渗透数学思想方法

数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础。在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、化归思想方法等。

如何向学生渗透这些数学思想方法：

1、数形结合的数学思想方法。

数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别，又有联系，互相促进。所谓数形结合的思想方法就是通过具体事实的形象思维过渡到抽象思维的方法。数形的结合是双向的，一方面，抽象的数学概念、复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。用图解法分析问题就是运用这种方法。

2、对应的思想方法。

对应是人们对两上集合元素之间的联系的一种思想方法。为此在教学中，我充分发挥教材优势，结合教学内容逐步渗透“对应”的数学思想方法。使学生初步接触一一对应的思想，初步感知两个集合的各元素之间能一一对应，它们的数量就是“同样多”。

3、符号化数学思想方法。

数学的一个突出特点是符号加逻辑。而符号化思想是数学信息的载体，能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高学习效率。因此在教学中，要尽量把实际问题用数学符号来表达，还要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。直观形象地引导学生掌握表示大小关第的符号，从中渗透符号化数学思想方法。

4、“化归”的数学思想方法。

化归思想能增长学生智慧与创造能力，是数学中最普遍使用的一种思想方法。即先挖掘内在联系，把问题a转化为熟悉的问题b，再通过问题的解决方法去获得问题a的解。这样做能把问题化难为易、化生为熟、化繁为简、化整为零、化曲为直，可以促使学生提高解决问题的速度。

在教学中，如果注意从数学思想方法的角度去启发、引导学生思考，就会使学生对新知识不但能快速学会，而且能加深理解、应用，从而提高解决问题的能力，发展学生的思维能力

如何加强数学思想方法的渗透

数学思想是指：现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与理论，经过精确地概括后产生的本质认识。数学具有很强的抽象性，数学思想是数学的精髓，可以锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的创新能力。随着我国教育事业的发展，数学教学任务发生了很大的变化，传统单纯的传授基础知识和基本技能的教学任务，已经被提高学生的综合能力，促进学生的全面发展所代替。因此，在数学教学中渗透数学思想方法，发掘学生的潜能，培养学生的思维品质和创新能力，成为数学教学的重要任务之一。

一、数学教学中需渗透的数学思想方法

1.假设思想方法。假设是利用题目中的已知条件，假设出题目中隐含的信息，然后根据已知条件推算、数量矛盾，得出正确答案的一种思想方法。例如，典型的鸡兔同笼问题就可以用假设的思想方法解决。

2.数形结合思想方法。数学研究的两个主要对象是数字和图形，由于“数无形，少直观，形无数，难入微”，所以可以利用数形结合的思想方法，化繁为简，化难为易。一方面，图形可以让抽象的数学概念更加形象、直观、简单；另一方面，借助数量关系表示图形，可以以简化繁。

3.符号化思想方法。所谓符号思想就是利用符号化的语言，像图形、数字、字母以及特定的符号等，来代表数学内容，利用量之间的关系进行演绎和推算，可以简化思考过程，加快学生的思考速度，例如，小学数学中的6+( )=10。

4.比较思想方法。这种方法在数学教学中被经常用到，它通过比较两者之间的异同，培养学生的分辨能力，提高学生的思维能力。例如，小学数学中，比较数字的大小、图形的大小等。

5.转化思想方法。把陌生的、复杂的、未知的通过归纳演绎转化为熟悉的、简单的、已知的问题，可以有效的解决新问题。例如，几何图形中的等体积变化问题。

6.类比思想方法，通过比较两类或两个不同的数学对象，利用两者之间的类似或相同之处，推断出两者在其他方面可能出现的类似或相同之处。

在数学教学中怎样渗透思维方法

一、在备课环节中渗透

教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要融入备课环节。对教材中的每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。教学中，教师要站在数学思想方面的高度，对教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。

二、新课讲授中渗透

深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。教学过程中，通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。

三、在学生解题中渗透

数学教学，不仅是学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。新授课中属“隐含、渗透”阶段，练习中进入明确、系统的阶段。学生解题过程里，不但对已掌握的数学知识及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，还从中归纳提炼出新的数学思想方法。思想方法的教学过程首先是从模仿开始，学生按照例题示范程序与格式解答相同类型的习题，实际上是思想方法的运用。

四、在归纳总结中渗透

课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。

在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法。一方面是课中有意地渗透，另一方面是靠学生在反思总结中深刻领悟。在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。逐步体会数学思想方法的精神实质，提高自觉应用意识。

浅谈如何在教学中渗透数学思想方法

浅谈在教学过程中如何渗透数学思想方法

我们知道：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学

的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发展，还是数学问题的

解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的

渗透。

数学思想方法是解决数学问题所采用的方法。

它是从数学教材

中抽象概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化为能力、理论应

用于实践的桥梁。在人们的数学研究中，最有用的不仅是数学知识，

更重要的是数学思想方法。

因此如何向学生渗透数学思想方法是我们

教师上好课的关键。

下面我针对在教学过程中如何渗透数学思想方法

谈谈自己的看法。

一、在“教师的导课”中渗透数学思想方法。

在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的

数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如：在教学“分数的初

步认识”时，教师首先拿出

个苹果平均分给

个同学，每人分得几

个？然后再拿出

个苹果平均分给

个同学，

每人分得几个？最后再

拿出

个苹果平均分给

个同学，每人分得几个？这时孩子会提出

个苹果平均分给

个同学每人分得“半个”。这时教师紧跟着提出怎

么表示

“半个”

呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的

必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。

二、在“学生的探索”中渗透数学思想方法。