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求高中数学三角函数公式总结

02月10日 编辑 fanwen51.com

[数学函数知识点总结]展开全部数学函数知识点总结1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么? A表示函数y=lgx的定义域,B表示的是值域,而C表示的却...+阅读

对数的性质及推导 用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b) 2. MN=M*N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 3.与2类似处理 MN=M/N 由基本性质1(换掉M和N) a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)] 由指数的性质 a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N) 4.与2类似处理 M^n=M^n 由基本性质1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性质 a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 又因为指数函数是单调函数,所以 log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 其他性质: 性质一:换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下 N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的} 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 性质二:(不知道什么名字) log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 推导如下 由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n) 由基本性质4可得 log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]} 再由换底公式 log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] --------------------------------------------(性质及推导 完 ) 公式三: log(a)(b)=1/log(b)(a) 证明如下: 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(b)(a)=1 三角函数的和差化积公式 sinα+sinβ=2sin(α+β)/2·cos(α-β)/2 sinα-sinβ=2cos(α+β)/2·sin(α-β)/2 cosα+cosβ=2cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 cosα-cosβ=-2sin(α+β)/2·sin(α-β)/2 三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ=1/2 [sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=1/2 [sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=1/2 [cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=-1/2 [cos(α+β)-cos(α-β)]

延伸阅读:

什么是多态性什么是虚函数为什么要定义虚函数多态性定义:由继承而产生的相关的不同的类,向其对象发送同一个消息,不同的对象接收到后会产生不同的行为(即方法)。 在某基类中声明为 virtual 并在一个或多个派生类中被重新定...

介绍一下虚函数函数是在基类中定义的,目的是不确定它的派生类的具体行为。例: 定义一个基类:class Animal//动物。它的函数为breathe()//呼吸。 再定义一个类class Fish//鱼 。它的函数也为b...

函数的概念与特性定义 虚函数必须是基类的非静态成员函数,其访问权限可以是protected或public,在基类的类定义中定义虚函数的一般形式: virtual 函数返回值类型 虚函数名(形参表) { 函数体 } 编辑...

三角函数的知识点归纳三角函数知识点公式定理记忆口诀 三角函数函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上...

高中数学必修四三角函数的重点知识点两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtan...

三角函数方面的知识三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为...

反比例函数重要知识点反比例函数及性质 (1) 形如y=k/x ( k是常数,k≠0)的形式,那么y就称为x的反比例函数.反比例函数的三种不同表达形式:① y=k/x② y=kx-1; ③ xy=k (2) 反比例函数 y=k/x(k≠0)的图...

反比例函数的性质第一问, 设y=k/x ∵CE⊥X , OE=2,∴做CF⊥Y轴 于F, CF=CE=2 , 设OF=X, ∴AF=AO-OF =2-X ∵△ACF相似于△AOB , 所以,AF/ AO=CF/OB 即 2-X/ 2=2/4 解得X=1 . ∴ CE=OF=1.所以 C的坐...

反比例函数的性质以及其他方面求法1. 性质2. 图像 过(1,k)的双曲线,关于原点中心对称 k>0,在每个象限内y随x大而减小 k<0, 在每个象限内y随x小而增大 y=k/x和y=-k/x关于x,y轴轴对称,关于原点中心对称 3. 怎样求距离...

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