高中数学三角函数和空间几何大题易错点总结点

[高中空间几何体知识点总结手写]1.多面体的结构特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正...+阅读

高中数学三角函数和空间几何大题易错点总结点

一.集合与函数 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗？ 4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？ 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：. 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法 11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？ 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论 15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？ 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。 17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二.不等式 18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”. 19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？ 20.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？ 21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”. 22. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示. 23. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0,a 三.数列 24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？ 25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。 26.你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？ 27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。） 28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四.三角函数 29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？ 30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？ 31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？ 32. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次） 33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？ 35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？ 36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”；如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”；如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则. 37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围） 38.形如的周期都是，但的周期为。 39.正弦定理时易忘比值还等于2R. 五.平面向量 40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。 41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若，且，不能推出. 已知实数，且，则a=c，但在向量的数量积中没有. 在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量. 42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。六.解析几...

高中数学哪个知识点容易错

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1、易错点遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B,B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2、易错点忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3、易错点四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a,b都是奇数”。

4. an,Sn关系不清致误错因分析

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

ACT数学中易错考点有哪些

ACT数学中易错考点有：三角函数题：三角函数部分，试卷上一般会给出公式，很多学生的普遍问题是“知其然，而不知其所以然”。也可以说，公式能背出来，却不知道其是怎么获得的，所造成的结果就是“一知半解”，考试的时候把公式搞混，以至于无法得到正确答案。所以平时做题或者记忆公式的时候，一定要多问几个“为什么”，这样不仅有助于考试时的发挥，对今后的学习也有很大的好处。矩阵题：矩阵部分的题目，可以说错误率非常之高。ACT数学里面，矩阵部分的计算主要有加法以及乘法。加法运算很简单，错误率也不是很高；如果涉及到乘法，考生通常搞不清楚到底是哪两个配对。这时候有效的做法就是，平时多练习相关的题目，并在考前对重点知识进行复习。

逻辑题：逻辑题其实很有意思，比如说“If you were very beautiful,I would love you” （标准颜控），可以推出“If I don't love you,you're not very beautiful”，这就是一个逆否命题。如果没搞清楚常用的逻辑关系，考生就特别容易失分。概率题：其失分点通常在于少算或者多算内容。比如“I receive a letter with 100 letters,of which 50 are A,what is the probability of reading A？”这里其实就需要搞清楚letter是指“信”还是指“字母”了。当然ACT考试中不会这么抠字眼，但我们还是要搞清楚问题所指对象。复习完知识点之后，再去做题，有的放矢，错题一定不能放过——要弄清楚这道题是考察哪个部分的知识，并把相关的知识点全部再次复习一遍，要会举一反三地思考“这样的题还可能会怎么考？” 另外，准备一本错题集，错题、没掌握的单词以及没记住的公式，都记到这个错题集上，并定期进行总结。

数学知识点其实是有连贯性的，我们要做到的就是融会贯通。专业词汇一定要认识，单词永远是根基。如果题目都看不懂，题目怎么能做对？考试前一定要把错题集仔细的过一遍。