高一数学必修一集合在知识总结

[高一数学必修一知识点总结]高一数学必修1第一章知识点总结一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性，（2）元素的互异性，（3）元素的无序性， 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮...+阅读

高一数学必修一集合在知识总结

集合集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：

1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急~。

2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的~。

3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor, G.F.P.,1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。中学教材课本里将？符号下加了一个 ≠ 符号（如右图），不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』集合的几种运算法则并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 交集：以属于A且属于B的元差集表示素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 例如，全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1,5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是；例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合1再相乘。48个。对称差集：设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为： AÅB=(A-B)∪（B-A）例如：A={a,b,c},B={b,d}，则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是： AÅB=(A∪B)-(A∩B) 无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1,2,3，……，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA，是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。集合元素的性质 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2}，等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x

如何学好高中数学

兴趣最重要。看你喜欢学什么了，这个不但是影响成绩的问题，因为学自己不喜欢的东西本身就是一种痛苦。呵呵，有些东西不要太看中眼前利益。数学，本人不才，自己觉得没什么好方法。做好预习和复习，遇到不懂的，不要不要意思，多同学和老师。题海战术虽然耗费脑力，但是不搞题海战术是不行的上课认真听讲，下课不懂得地方找老师问，不要不好意思，做题细心，不得粗心，多检查几遍这是最基本的方法；了另外可以从这几个方面去做：拿一个本子积累考试或平时月考期中期末容易考到的大题.答题过程不一定要记很详细，但要有思路.经常看看. 3再拿一个本子记以前做错的题目.把正确答案和过程思路写上去.定期翻阅.就像背单词一样.防止再次错误. 4题目不在于做多而在于理解.题目是分题型的.有的题目考的相同知识点只是数字和小地方不同的话就应该重于理解.每种题型做几道，熟悉了解题方法就够了.题海战术过于费体力. 5考填空选择之类的小题一般题目可以数形结合来做.画图很重要. 6参考书一两本就够.学校要是发了的话可以不必再额外买.因为负担已经很重.但是参考书做的话就要从头到尾做完，每种题型做到. PS；既然对数学有信心那当然更好啊.写点鼓励自己的话来点精神鼓励哦

高中数学学习方法

K看一下对你有用。

一、多看主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

二、多想主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

三、多做主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

四、多问是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。

一、课本要“预、做、复”。每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。

二、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。

三、作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想：如，方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。总之，学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力.