高中探究性学习报告

[暑假高中教师新课程培训学习经验交流]暑假高中教师新课程培训学习经验交流由九象整理欢迎阅读详见正文；月18日我和其他老师一道参加了在宁远政务中心由县教育局主办的全县高中教师新课程通识培训会议。会议由欧...+阅读

纵观《数学课程标准(实验稿)》（北京师范大学出版社，中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育），突出的要求是：在教师的引导下，学生从实际出发进行自主的探究性活动。

探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养现代公民和创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。下面，就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。

一、进行探究性学习的条件是水平思维.

水平思维是指横跨多个学科或领域的思维。而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来，是水平思维的一种表现，是创造性思维的基本特征。很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至牛头不对马嘴。若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其它同学的思维热情。

例1：若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。

一个喜欢英语的女生举手抢答：b，c，d，e，f，g，h ；

一个男生起来补正：a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7。

这就是水平思维的结果,而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。根据水平思维的层次性和发散性特点，教学提问中会爆出许多奇异的思维火花，是探究性学习的好材料。教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。如果有一点道理，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案荒唐，荒唐却是创造力最好的朋友。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的水平思维得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。

二、探究性学习的前提是自主活动

建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。如,

例2：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：

（１）实验要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆.

（２）提出问题，思考讨论。

①椭圆上的点有何特点？

②当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

③当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

④你能给椭圆下一个定义吗？

（３）揭示本质，给出定义。

通过上述的自主性探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，完成了对新知的主动建构过程。

怎样诱导学生参与和体验对新知的建构？本人体会到教师首先应该创设一种知识点存在于其中的教学情境，让每一名学生都能在情境中找到自己的位置。教师创设教学情境时，要充分了解全体学生已有的认知结构，给学生提供大量的客观信息，引导学生发现已有的认知结构与大量客观信息间的矛盾。然后，再诱导学生采用正确的研究方法去对这一矛盾进行研究,矛盾解决了，学生学到了研究方法(学习的方法)，获得了知识，同时克服了困难，陶冶了品德，形成了更高、更强的能力。

三、探究性学习的有效途径是数学实验

即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关,贴近生活，回归生活，以数学的角度去研究社会生活中和其他学科中出现的问题。让学生经历其中，亲手实验，才能感悟需要产生数学的历史，由此体会数学的价值，体会前人创造数学的人生价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。

如

例3：在讲函数的应用举例后，课本后安排有一实习作业，由于课堂时间有限，我要求学生将《高一数学》上册课本第142页第8题改写成一份实习报告，大约半节课的时间，学生的实习报告基本成雏形。在此列举其一：

实习报告 2002年12月8日

题目某市区居民住房的兴建与拆除

实际问题某市现有居民住房的总面积为a ㎡,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。当地有关部门决定在每年拆除一定数量x（㎡）旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新房。

（1）写出逐年（n）与住房总面积an之间的函数关系式。

（2）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x（㎡）是多少？(提示：计算时可取为2.6)。

（3）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？( 保留到小数点后第一位。）

建立函数关系式an=1.1n a＋10（1－1.1n）x

分析与解答= a＋10（1－1.110）x=2.6a－16x,

即2a=2.6a－16x,所以x=a.

因此，如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是 a㎡。

说明与解释过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的6.3%)。(因为（ a－10x）2a=6.3 %)。

负责人及参加人员黄泽鑫张长安陈江滨黄艺凤

这是学生自己编写的成果。当时我提了一个问题：如果你是某市区居民住房的兴建与拆除的领导，请问：题中涉及到拆除与兴建，我们先拆后建，还是先建后拆？以数学角度分析，二者有无区别？同学们瞬间议论纷纷，课堂一下子热闹起来，但很快就有了结论：先建后拆。我问一位平时有点淘气的同学，为何要先建后拆？他说如果我是领导，我得为我的子民着想，先拆后建，那他们住哪呀？然后以数学角度又分析了先建后拆和先拆后建的本质区别。我认为我们做老师的只要准确地找出问题的切入点，即时点评即可。

在教学活动中，教师应创造性使用教材，积极开发、利用各种资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，鼓励学生大胆创新与实践，使每个学生充分的发展。

四、探究性学习的动力是鼓励为主与多元答案。

鼓励为主是学生探究性学习的外动力，教师的教学策略、教学语言等都是作用于学生的外动力。而追求多元答案则是学生探究性学习的内驱力，教师应对一些数学问题的讲解精心设计。如，

例4：在抛物线及其标准方程一节的教学中，引出抛物线定义平面上与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由ｙ＝入手推导出曲线上的动点到某定点和到定直线的距离相等，即可导出：动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（，）的距离等于动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定直线L的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一个学生进行板书，并进行讲述：

∵

＋＝ｙ＋

＋－＝＋

＋＝

它表示平面上动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（0，）的距离正好等于它到直线

ｙ＝－的距离，完全符合现在的定义．这样，调动了学生自主地探究性学习的积极性,训练学生的自主探究能力，满足了多样化学习的需要。

例如：前面例1中的答案探究：只要将7个英语字母赋予符合题意的数学含意，即：a为自然数，令b＝a＋1，c＝a＋2，d＝a＋3，e＝a＋4，f＝a＋5，g＝a＋6，h＝a＋7，则b，c，d，e，f，g ,h又是一个正确答案。这样，就找到了与众不同的答案。只有一念之差，原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这里没有唯一答案，便成了真理，多元答案的探究成了永恒的可能。即运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。

五、爱护学生探究性学习积极性的策略是多元评价法。

教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中,评价应采用多元性,在我们过去的考试的评价中，已经体现了对求解题的分步给分法和酌情给分法、填空题中多元答案的相应给分法。此外，。一切的学习活动都可以作为评价的依据；评价的手段可以更灵活，例如：鼓励式的评语评价，经过申请后的推迟评价等。多一把衡量的尺子，就会多出一批好学生，这正是一些地方、学校和教师在素质教育实践中的成功范例。

总之，培养学生探究性学习必须遵循的原则是：

给学生一个空间，让他们自己往前走；

给学生一个条件，让他们自己去锻炼；

给学生一个时间，让他们自己去安排；

给学生一个问题，让他们自己去找答案；

给学生一个机遇，让他们自己去抓住；

给学生一个冲突，让他们自己去讨论；

给学生一个权利，让他们自己去选择；

给学生一个题目，让他们自己去创造。