问对称平移和旋转这一单元的教学定位是什么

[基于单元总体目标的英语对话课教学发言材料]各位老师，大家好！很荣幸能够有机会在这里与大家进行交流，今天我与大家分享的是单元整体目标下的对话课教学，今天我结合自己的教学实践与理解与大家谈谈我对对话课教学的一些浅薄...+阅读

问对称平移和旋转这一单元的教学定位是什么

本单元把平移、旋转与轴对称等作为学习内容，从运动变化的角度来认识“空间与图形”。发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重，因此建议课堂教学尽可能体现：通过学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象；在动手操作中，体验图形变换，发展空间观念；在方格纸上做一些简单的作图，欣赏并设计一些图案。教材虽然强调在现实情境中，帮助学生体会轴对称、平移和旋转现象，但需要注意的是，实际生活中的现象往往很复杂，我们在学习轴对称、平移和旋转现象时可以借助现实情境帮助理解，但不宜对实际生活中的现象做过多讨论，尤其注意不要在考试中出一些复杂的实际生活中的现象让学生来判断。在这里，我们主要学习的是平面图形的轴对称、平移和旋转。

练习基本上也都是基于方格纸上的轴对称、平移和旋转运动。在学习中，学生可能会问到摩天轮的运动、窗帘的拉动、门的转动、荡秋千、钟摆等生活现象算不算旋转。回答这些具体的问题，教师首先需要理解轴对称、平移和旋转的概念——在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，也叫做合同变换。如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图e5a48de588b662616964757a686964616f31333332636338形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫做全等变换，即原来的图形中，任意两点的距离假设是l的话，经过变换后的两点之间的距离仍是l，所以全等变换是一个保距变换，而且由于距离保持不变，图形整体的形状、大小，都可以证明仍然是保持不变的。全等变换有几种方式。

我们可以想象一下两个完全一样的图形，要由一个图形的运动得到另一个图形，可以作怎样的运动呢？可以是平移。除此以外呢？比如两个三角形有一顶点重合，那么有两种情况：一种是这两个三角形的三个顶点顺序是一致的，这时其中一个经过旋转就能与另一个重合；还有一种是顶点的顺序相反，这时将其中一个反射（翻折）就能得到另一个。上面的变换就是平移、旋转和反射变换，它们是三种基本的全等变换。反射变换也叫做轴对称变换，即一个图形经过反射变换后得到另一个图形，这两个图形成轴对称。如上图，如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度也相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。也就是说，平移的基本特征是，图形平移前后“每一点与它对应点之间的连线互相平行并且相等”。

可以看出，确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。如上图，旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”。可以看出，确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角（有方向）。如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为反射变换。垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。也就是说，反射变换的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”。显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。再来看学生问过的例子，比如说摩天轮的转动，它看起来既像平移，又像旋转。实际上，这个例子不是一个好例子。

为什么这么说呢？因为它过于复杂了，说不清楚的东西太多了。比如把人抽象成一个点的话，似乎能够看成绕着摩天轮中心的旋转运动。但是，在数学中单纯地讨论一个点的运动没有多大意义，实际上变换是平面上每个点都做同样的运动。如果把人抽象成一个三角形、或者一个长方形，你又发现它不是一个旋转了。有的文章是这么认为的，如果静态地看运动前和运动后的图形，人的运动可以看成能够通过平移得到，这是有道理的。总之，这个问题太复杂了，我们不建议让学生去讨论这个问题。又如，窗帘拉动这件事，也是很麻烦的。如果只看窗帘的一个边，确实是在平移；但是要把窗帘看成一个整体，又可以把它看成一种压缩的变化。所以这些例子都不是好的例子。对于这部分内容，小学生通过操作活动直观感受到，平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度，就可以了。

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二年小学数学平移与旋转

平移与旋转是对刚体而言的，所以运动时物体任意两点之间的距离不变，并且不会变成其镜像。一个点的运动总是可以看成平动的。

平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动！

也可以定义为：平移是物体运动时，物体上每一点的“运动情况相同”的运动。

后一种定义有一点不太好：初始位置不相同得看成“运动情况相同”，但轨迹形状大小相同，却不一定是“运动情况相同”，比如说一个圆环绕环心转动，每一点的轨迹是即形状相同又大小相同的。

旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。

我记得我高中里的书上有“既作平动又作转动”的说法，要特别澄清一下，“既作平动又作转动”，通常“即不是转动，又不是平动”，只是可以看成两种运动的叠加。

我说“通常”，是指这样一种情况：绕某一点的转动是可以看成绕另一点的转动加上一个平动的结果的！特别是在转动中心在物体外的时候，常也被看成“既作平动又作转动”，这时候这种运动“是转动，但不是平动”。

还有，有一种常用的情况是这样的：把物体看成绕质心（或几何中心）转动，也就是说常把转动的中心取在质心，或者形体的几何中心，而质心（或几何中心）如果有运动就称为“有平动”，而不管是不是可以看成物体在绕另外点运动。

小学三年级上旋转和平移公开课怎么导入

教学目标：

1、结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。

2、能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。

3、了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生产的联系。

4、通过探索研究用活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力与合作意识。教学重点：直观区别平移、旋转这两种现象。教学难点：平移距离教学准备：相关挂图、方格纸、小三角形卡片教学过程：

1、情境导入：这节课我们去新农村的加工厂去看看，看有哪些同学们感兴趣的事物，教师出示挂图，学生观察画面。

2、教学平移与旋转

（1）师：谁来回答老师刚才的问题？学生：传送带、排风扇、升降机、车轮、电动门、电扇等。师：请大家想想，这些物体是怎样运动的？我们按它们的运动方式给这些物体分类。学生讨论后指名回答，教师总结：传送带、升降机、电动门它们都是沿直线运动的，我们把这种现象叫平移。排风扇、车轮、电扇是围绕一个点转动的，我们把这种现象电平移。

（2）学生寻找生活中的例子。学生找平移现象，并用手式做动作。

（3）、自主练习：完成书59页第1题，集体订正。

3、学习图形在方格纸上平移

（1）、数平移的格数师；有一个三角形要在方格纸上向左平移两格，大家能帮帮它吗？学生用学具自己动手移动三角形并与小组同学讨论自己移动的方法指名学生说讨论结果，老师做总结：大家讨论一下，我们在判断小船平移几格时，有没有办法既快又准的得到结论呢？能不能通过图上的某个点或某条边来进行观察呢？学生讨论刚才我们学会了怎么数出一个图形平移了几个格，下面我们来试试画一画平移后的图形。小组讨论出一个能提高效率的合理的画图步骤（只要能够确定简单图形若干特征点平移后的位置从上面的研究我们可以发现，看一个平面图形平移的距离方法比较多，抓住图中某个点看这个点平移后所对应的点的距离是一种比较好的方法。

（2）、练一练观察下图，说说每个图形向什么方向平移，平移了几格？周日平平要和妈妈到书城买书，请同学们看一看有几条路可以走？在走每条路时，都做了什么运动？哪条路最近？

4、总结：

（1）、师问：同学们这节课大家有什么收获？

（2）、师将一个画有笑脸的三角形出示在方格纸上说：今天在这堂课上同学们表现非常棒，大家帮助了小三角形，小三角形非常高兴，它让老师对大家说：“谢谢了！”...