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体育课上练习投篮甲乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为 2

（Ⅰ）记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A.(1分)

由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件，

则甲乙两人都恰好投进2球的概率为

P(A)=

C 23 (

2

3 ) 2

1

3 ?

C 23 (

1

2 ) 2 (

1

2 )=

1

6 .(5分)

（Ⅱ）记甲赢乙1球为事件B.(6分)

甲赢乙1球共有三种情况：甲投中1球乙没中，甲投中2球乙投中1球，甲投中3球乙投中2球，这三种情况彼此互斥.（8分）

则甲赢乙1球的概率为 P(B)=

C 13

2

3 (

1

3 ) 2 ?(

1

2 ) 3 +

C 23 (

2

3 ) 2

1

3 ?

C 13

1

2 (

1

2 ) 2 +

C 33 (

2

3 ) 3 ?

C 23 (

1

2 ) 2 (

1

2 )=

11

36 .(12分)

体育课上练习投篮甲乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23

（Ⅰ）记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A.(1分)由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件，则甲乙两人都恰好投进2球的概率为P(A)= C 2 3 ( 2 3 )2 1 3 ? C 2 3 ( 1 2 )2( 1 2 )= 1 6 .(5分)（Ⅱ）记甲赢乙1球为事件B.(6分)甲赢乙1球共有三种情况：甲投中1球乙没中，甲投中2球乙投中1球，甲投中3球乙投中2球，这三种情况彼此互斥.（8分）则甲赢乙1球的概率为P(B)= C 1 3 2 3 ( 1 3 )2?( 1 2 )3+ C 2 3 ( 2 3 )2 1 3 ? C 1 3 1 2 ( 1 2 )2+ C 3 3 ( 2 3 )3? C 2 3 ( 1 2 )2( 1 2 )= 11 36 .(12分)...

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