人教版初中数学知识结构图

[初一上册数学人教版知识要点归纳总结]初一数学上册复习教学知识点归纳总结一：有理数知识网络：概念、定义： 1、大于0的数叫做正数（positive number）。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3...+阅读

人教版初中数学知识结构图

基本概念复习：

1.总体、个体、样本、样本容量；

2.样本平均数，（f1+f2+…fk=n）

3.样本方差：样本中各数据五样本本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，方差的算术平方根叫做样本标准差。S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+（xn-）2];S2=[x12+ x22+…… +xn2-n2]

4.频率=频数/样本容量；一个样本中所有频率的和等于1；所有频数的和等于样本容量

5.样本平均数是用来估计总体平均数的特征；样本方差是用来估计总体的波动情况，方差越大，波动越大；

第七单元四边形

一、归纳整理，形成认知体系

复习概念，理清关系

矩形

有一个角是直角，

平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

2.性质判定，列表归纳

平行四边形

矩形

菱形

正方形

性

质

边

对边平行且相等

对边平行，四边相等

角

对角相等

四个角都是直角

对角相等

四个角都是直角

对角线

互相平分

互相平分且相等

互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角

互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

判定

·两组对边分别平行；

·两组对边分别相等；

·一组对边平行且相等；

·两组对角分别相等；

·两条对角线互相平分.

·有三个角是直角；

·是平行四边形且有一个角是直角；

·是平行四边形且两条对角线相等.

·四边相等的四边形；

·是平行四边形且有一组邻边相等；

·是平行四边形且两条对角线互相垂直。

·是矩形，且有一组邻边相等；

·是菱形，且有一个角是直角。

对称性

只是中心对称图形

既是轴对称图形，又是中心对称图形

面积

S= ah

S=ab

S= a2

第九单元锐角三角函数

【考试目标导引】

★知识结构

锐角三角函数

★重点、热点

锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值.

★目标要

1.正确理解锐角三角函数的概念.

2.熟记30°、45°、60°的四种三角函数值.

3.熟练运用互为余角的三角函数关系.

4.了解同角的三角函数关系.

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初中数学知识点有哪些

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1,tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：

1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式

1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元...

初中数学的重点与难点。

中考数学公式定理点线角定理：点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行平行性质：

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行平行推论：

1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补三角形内角定理：定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1：直角三角形的两个锐角互余推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形判定定理：定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等角的平分线定理：定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称直角三角形定理：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。多边形内角和定理：定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360° 多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）*180° 推论：任意多边的外角和等于360° 平行四边形定理：平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等 2：平行四边形的对边相等 3：平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形的定理性质：1：矩形的四个角都是直角 2：矩形的对角线相等判定：1：有三个角是直角的四边形是矩形 2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a*b)÷2 菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形定理：正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称定理：定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理：等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 ...