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解:设农作物A共需X公顷,农作物B共需Y公顷,则农作物C共需51-X-Y公顷,依题意得:4X+8Y+5(51-X-Y)=300 总产值S=4.5X+9Y+7.5 (51-X-Y)=-3X+1.5Y+382.5。因此当X=3时,此时Y=16,总产值S有最大值为397.5。故当“农作物A有3公顷地,需要12人;农作物B有16公顷地,需要128人:农作物C有32公顷地,需要160人”时,可做到每个人有工作,每公顷地有作物,总产值最高。 最后问一句:问题中的"每公顷地有作物"指的是每公顷地有A,B,C三种作物,还是指每公顷地有作物就行了?若是前者,则如上所述。若是后者,则4X+8Y+5(51-X-Y)=300 方程化简即得3Y-3X=45。因此当X=0时,此时Y=15,总产值S有最大值为405,z=51-X-Y=36。
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