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两道智力题，一道几何证明，一道概率，一道二叉树编程

智力题1

有25个学生参加数学竞赛 , 每个学生至少解出一题, 在所有没有解出第一题的学生中,解出第2题的人数是解出第3题人数的2倍,只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1,只解出一道题的学生,有一半没有解出第一题.则共有多少学生只解出第2题?

网上有原题的，可以去百度一下

智力题2

还没搜到原题，不过跟下面这题几乎一样，把史密斯改成李而已。

史密斯夫妇邀请另外四对夫妇就餐，已知他们每个人都不和自己握手、不和自己的配偶握手、且不和同一个人握手一次以上。在大家见面握手寒暄后，史密斯问大家握手了几次，每个人的答案都不一样。问：史密斯太太握手几次。

几何题

两圆相交，只有2交点A、B，过A点做线段CAD，CA、AD为两圆的弦，问什么情况下CAD最长，并证明

提示圆心角和圆周角的两倍关系。

概率题

扑克有6种牌，无花色区别，每种牌数量任意！

问两人对弈，每人一次抽5支牌时，凑出顺子、对、两对、三条、四条的概率，并排列

编程题

已知二叉树前序遍历和中序遍历，求后序遍历的结果。

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