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1、过e作ef‖ad交ab于f,

∵ae是∠bad的平分线，

∴∠dae=∠fae

又∠dae=∠aef,

∴∠fae=∠aef,

∴af=ef。

又e是cd的中点，

∴f也是ab的中点，（ef是梯形的中位线）

∴ef=bf,

∴∠bef=∠fbe,

又∠bef=∠cbe,

∴∠fbe=∠cbe,

∴be是∠abc的平分线。

证毕。

2、在△bcd中，∵cd⊥bd

∴∠bdc=90°

∴∠bcd+∠b=90°

∴∠bcd=90°-∠b

又在△abc中，∵ab=ac

∴∠b=∠acb

∴∠a+∠b+∠acb=∠a+2∠b=180°

∴∠a=180°-2∠b

∴1/2∠a=90°-∠b

∴∠bcd=1/2∠a

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