初一数学下册几何证明题最好有20题

[五年级下册作文指导：怎样写童年趣事]童年中的趣事是最最珍贵的。小时候，我们因为幼小无知而闹出了许多笑话，打开记忆的匣门，童年趣事便接踵而来。我5岁那年，还在幼儿园里上学，年少无知的我为记忆的宝库里增添了一些...+阅读

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z

证明；过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.

过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.

根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.

过D点做BC上的高交BC于O点.

过D点作AB上的高交AB于H点，过D点作AB上的高交AC于J点.

则X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因为D 是中点，角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD

同理可证FP=2DJ。

又因为FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ,EN=2HD。

又因为角FQC,DOC,ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN

又因为

FQ=2DJ,EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中，M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

当∠BON=108°时。BM=CN还成立

证明；如图5连结BD、CE.

在△BCI）和△CDE中

∵BC=CD， ∠BCD=∠CDE=108°，CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE ， ∠BDC=∠CED， ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°， ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°， ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°， ∴∠DBM=∠ECN

∴ΔBDM≌ ΔCNE

∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC，角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=(

)

3°

因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。

因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN

所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，P,Q分别为BC,CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ

延长CB到M，使BM=DQ，连接MA

∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠

∴三角形AMB≌三角形AQD

∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ

∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ

∵∠MAP=∠PAQ

AM=AQ AP为公共边

∴三角形AMP≌三角形AQP

∴MP=PQ

∴MB+PB=PQ

∴PQ=PB+DQ

5.正方形ABCD中，点M,N分别在AB,BC上，且BM=BN,BP⊥MC于点P，求证DP⊥NP

∵直角△BMP∽△CBP

∴PB/PC=MB/BC

∵MB=BN

正方形BC=DC

∴PB/PC=BN/CD

∵∠PBC=∠PCD

∴△PBN∽△PCD

∴∠BPN=∠CPD

∵BP⊥MC

∴∠BPN+∠NPC=90°

∴∠CPD+∠NPC=90°

∴DP⊥NP