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(1)

根据条件可以算出AB=BD=√2CD=√2AD/2

∴△ABD为等腰直角三角形

BD⊥AB

又BD⊥PB

∴BD⊥平面PAB

∵PA包含于平面PAB

∴BD⊥PA

(2)

反证法，反设PA=PD

则P在AD中垂面上

故PB⊥AD

又PB⊥BD

∴PB⊥平面ABCD

∴PB⊥CD

又CD⊥BC

∴CD⊥平面PBC

∴CD⊥PC

矛盾。得证

(3)

E在P点左侧且PE=CB的位置

证明如下：

∵PE=CB

又∵l‖直线BC

∴PEBC是平行四边形

PC‖BE

又BE包含于平面EBD

∴PC‖平面EBD

希望能帮到你

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