5年级分数的基性质和意义

[百分数的意义教学反思]《百分数的意义》教学反思百分数的意义和写法一课，通过本节课的学习主要掌握如下两个内容：1、理解百分数的意义。 2、理解百分数与分数意义上的区别。对学生而言，百分数并不陌...+阅读

5年级分数的基性质和意义

分数的性质和意义：

1. 单位“1”：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

3. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4. 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（≠0），反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

5. 求一个数是另一个数的几分之几的方法：用一个数除以另一个数。（前面的量除以后面的量）

6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

7. 性质应用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数

小学五年级数学分数的概念

分数的概念：两个正整数p、q相除，可以用分数p/q表示。即p÷q=p/q，其中p为分子，q为分母。p/q读作p分之q.当q=1时，p/q=p 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a*k/b*k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零) 分子与分母互素的分数叫做最简分数。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分。分数的加减法：异坟墓分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行运算。分数的乘法：一般的，由于分数的意义p/q是将一个总体等分为q份而取其中p份，于是我们把两个分数相乘p/q*m/n的意义规定为：在分数p/q的基础上，以p/q为总体，“再”等分为n份而取其中m份，其结果是p*m/q*n(q、n不等于零)，即 p/q*m/n=p*m/q*n(q、n不等于零)...

小学数学五年级分数的意义和性质要多不要废话

展开全部1.分数与分数单位的意义：把单位'1'平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。表示这样一份的数，叫做分数单位。2.单位‘一’的意义：一个物体，一个计量单位，或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数‘一’来表示，通常我们把它叫做单位'1'3.把单位＂1＂平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。 1 →分子 —→分数线 2 →分母读作：二分之一分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母. 读作几分之几.起源分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份，每份是米.像就是一种新的数，我们把它叫做分数. 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的. 最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的，中等的不得超过，小的不得超过 . 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又天. 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法. 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年.所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化[编辑本段]产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和平均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a：一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽.在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a，都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。

为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。[编辑本段]分类分数一般包括：真分数，假分数，带分数. 真分数小于1.分子比分母小假分数大于1，或者等于1.分子比分母大或相等带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。[编辑本段]注意 ①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）[编辑本段]历史在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。我国春秋时代（公元前770年~前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。

这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。[编辑本段]意义一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。分数的发展历史分子与分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变.这就是分数的基本性质。算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算...