浅谈数学教学中如何培养学生的审美能力

[浅谈如何培养孩子审美能力]家长首先要有一定的审美能力。家长的审美观直接影响孩子的审美能力。在生活中，家长首先随时随地可以发现一些值得赞美的东西。可以说出来，常引导孩子于孩子一起欣赏美。当然，更...+阅读

浅谈数学教学中如何培养学生的审美能力

《高中数学课程课标》指出：“体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观”[1]。数学也是一种美学，数学所揭示的规律，深刻地表现了客观世界在数量与形式上的美。数学有自然科学皇后的美称，不仅具有抽象性、逻辑性，也具有丰富的美学内容。英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素认为“数学，如果正确地看待它，不仅拥有真理，而且也具有至高的美”。因此，在数学教学中，深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，不仅可以培养学生正确的审美观和鉴赏美、创造美的能力，而且还可以激发学生学习数学的兴趣和深层次探求知识的欲望。

一、借助定律，挖掘数学形式美在课堂教学中，运用美的形式感染诱发学生，就可以摆脱枯燥乏味的讲授。根据课堂教学内容，联系现实生活中学生熟悉的实际问题，运用大量生动的感性材料进行解说，以数学美的魅力拨动学生的心弦，使学生心里引起联想和想象来加入并促进理解学习内容，更迅速地掌握学习内容。如黄金分割律0.618，这个美学数字无处不在。神学家阿奎那曾说过：“愉快的感觉来自恰当的比例”，这个比例就是黄金分割比。人的身体各部分之间的比例，不管是人体结构的整体，还是人体的局部，到处可以寻觅到黄金分割律的比值0.618。眼睛、耳朵、鼻子的宽与长之比是0.618；人的肚脐以上与肚脐以下的比值也是0.618。再如宽长比为黄金比的矩形称之为“黄金矩形”，在这个黄金矩形中分出一个正方形，位于左边，右边剩下的仍是一个小的黄金矩形。在这个黄金矩形中再分出一个正方形，位于上边，下边剩下的是一个更小的黄金矩形。一直继续下去，就会得到一个“黄金矩形套”，里面有无数多个黄金矩形。我们用一条光滑的连续曲线把所有正方形的顶点连接起来，得到的就是对数螺线或等角螺线[2]。海螺、蜗牛的外形就非常近似于对数螺线。黄金矩形被美术界公认为“地球上最具有调和性而美丽的矩形”，其图案常常现身于艺术中诠释美，古希腊的帕德嫩神庙就含有黄金矩形。在举世闻名的巴黎埃菲尔铁塔和维纳斯塑像中都能找到这种比例数字。可见人类对自然的审美是物质性的。出于对人类身处的世界的适应，审美绝非主观先验的东西，正如“源于生活，高于生活”一语所阐释。设计应该是对自然的高级模仿――而这种模仿必须是认知清楚基础之上的主观能动的行为。

二、联系实际，展现数学自然美数学美的另一体现是它可以客观地反映自然美，大自然中的美都与数学有着千丝万缕的联系，细心观察日常生活和艺术活动，就会发现随处可见数学的自然美。在课堂教学中，如果把数学美和大自然结合起来就能使学生更好地感知和理解数学的魅力，从而在教学中形成主动活泼的学习气氛，在美的熏陶中充分发挥学生在数学方面的创造性潜能，加深对知识的记忆。如花儿的美丽除了与缤纷灿烂的颜色有关外，还与花朵的排列和花瓣数目有关。数学中的菲波那契数列就巧妙地解释了它。菲波那契数列的通项公式为Fn=Fn-1+Fn-2(Fn1=F2=1,n为大于2的自然数)，这个数列是由十三世纪文艺复兴时期著名的意大利数学家菲波那契在他所著的《算盘全集》中提出的。经研究，自然界中的许多花瓣数目都符合该数列。在大多数情况下，一朵花的花瓣数目都是

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4、55……数学方程与曲线和花儿有机地结合，给数学美增添了新的内容。x3+y3=3axy在现代数学中称之为“笛卡儿叶线”，曾被著名数学家笛卡儿取名为“茉莉花瓣”，这一方程代表的曲线可以表示某花的外部轮廓。科学家对植物叶子和花朵的图案也作了研究，发现辐射对称的花和螺旋排列的果，它们在数学中符合黄金分割的规律。蜜蜂的蜂房是自然的对称形式，这种建筑轻巧坚固，美观实用，是一个典型的完全满足数学规律的美学建筑。英国数学家马克劳林经过研究证实，这些蜂房的六角形窝洞的六个角，都有一致的规律，钝角等于109°28′，锐角等于70°32′，并且还能以单薄的结构获得最大的强度。这种巧妙对称的协调，正是体现数学当中的自然结构美。

三、挖掘内涵，探索数学对称美从古希腊起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的是圆形。”因为，这两种形体在各个方向上都是对称的。所以，对称是一种平衡状态，是美的形式。在数学中，对称的概念、对称的运算、对称的图形、对称的公式、定理等等，对称现象不胜枚举。对称给人以均衡、完美、稳重、简单、和谐、匀称的美的享受，更重要的是一种思想方法的启迪。如建立适当的坐标系，可使运算过程简化，所得的方程简捷。在数学教学中，引导学生运用数式、方程、几何图形所具有的对称性解题，思路灵巧、解法简捷，使学生体会到数学解题美的感染力，从而增强了学生分析问题，解决问题的能力。因此，数学对称美能起到优化解题思路和简化解题过程的功效。通过探求对称美、利用对称美、掌握对称美的规律，达到认识数学解题的规律。

四、综合提炼，追求数学统一美数学的统一美，美在揭示了数学的普遍联系上，美在数学对客观世界和谐协调、井然有...

数学教育的德育与美育价值的表现有哪些

浅析数学教学中的美育教育审美教育简称美育，是通过一定的方式实施培养人的正确健康的审美观念、审美情趣，提高人的欣赏和创造美的能力的教育.它的目的和德育、智育、体育等一样都是培养全面发展人才不可缺少重要环节.而在数学教学中，无论是从内容方法还是从表现形式中往往蕴含着无限的神奇的美学因素.因此数学教学具有高度的美学价值. 而中学时期是人的审美性情较为突出的时期，作为数学教师应利用这个时期不失时机的向学生揭示数学美，充分发挥数学教学的美育功能.中学数学教学中进行审美教育不仅能使学生更好的感知和理解数学美，使学生在愉快的数学审美活动中潜移默化、陶冶情操，充实丰富精神世界，同时还能激发学生的学习兴趣.更能提高学生对数学美的欣赏能力，从而培养学生在数学方面的创造潜能. 可是，长期以来，在中学数学教学中人们重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育在教学中的落实.那么究竟在数学教学中，如何发挥数学的美育功能呢？本文拟就这个问题作初步探讨.

一、教师要善于挖掘数学中的美在数学教学过程中，比较重视知识的传授、能力的培养，对于完成美育的教育任务却常常落不到实处，培养学生发现美、鉴赏美的能力往往成为一句空话，而通过对数学美的研究和探讨，可以使教师在教学过程中自觉地培养学生的审美观念、审美情趣、审美情感和审美能力，使学生在学习过程中陶醉于数学美的享受之中，心旷神怡，使身上的肌肉松驰而消除紧张学习带来的疲劳，调节生理节律，使大脑得以积极的休息，实实在在地完成美育的教育任务. 事实上，数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学.数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美. 数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、公式、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数学语言来体现的，具有一定的间接性、模糊性.因此，并不是所有的学生都能感受到数学美的存在.这就需要教师在教学中有意识地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴赏美.比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到各种三角形都是如此而并非巧合，显示了一种奇巧的美.同样，三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高也分别交于一点，更进一步使学生认识到既使是最简单的图形——三角形也蕴藏着铁一般的规律. 从数学美的外在表现形式出发，变抽象为直观，充分揭示其美的内涵是数学教学应遵循的原则.空间审美感知力（即对物体的形状、大小、方位等空间特征的感知力）的培养也是如此，解析几何中讨论的空间曲面是对称的，对称虽然显得呆板，若将其看成一种美，我们就会发现，这些图形和它们的方程之间有着怎样的一种和谐统一的美感.因此，教师应善于挖掘数学中蕴含的美感，在激发学生求知欲的同时，培养学生对数学美的分析鉴赏能力.

二、教师应注重学生的数学审美想象力数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位.谈数学审美想象力，就不能不提到“0.618”这一数字.“0.618”在数学上称为黄金分割数.按此比例把线段分割做成像框给人以协调的感觉；它可以把圆十等份，做成正十边形，连接对角线又可得到正五角星；另外，医学研究发现，人体内部存在着一个最佳藕合系数，其变动范围在0.617-0.675之间摆动，正巧把黄金分割值0.618包括在内.人类意识活动的最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以心、脑最佳频率耦合的形式参与了思维.这些都并不是巧合，而是缘于数学本身所具有的内在美. 又如，在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时，结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少；以至于不可割.则与圆合体而无所失矣.”这说明刘徽想到了事物的无限可分性，并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这在当时是一种多么新奇美妙的数学思想啊！再如，对数的学习是比较机械的、枯燥的.如若在本章学习之前，先提出一个问题，“一张0.01mm厚的纸折叠十次以后，有多厚”学生是可以计算得了.在此，又提出问题，若是折了100次呢？有的学生或许可以算得，估算即为2100层纸厚，为2100=(210)10≈（103）10=1030即为1030*0.01*0.01*0.01km=1024km，这有1024公里长度，学生都为之惊叹.这一数字，只是估算，学生感到有趣、好奇，它的新颖奇特在学生的心灵中引起了一种愉快的、孕育着丰富的“美感”想象.进一步为了解决这一繁而惊人的计算，而因追求计算的“简单性”——数学美的表现形式之一，导致了对数计算方法的产生.学生带着兴趣、美感、追求，开始学习对数运算.

三、教师应以美启智培养学生的创造能力对数学美的完善与追求，是发现新理论、创造新发明的重要线索和有力手段.事实上，当某个理论、某个问题或某个对象，无论是其思想内容，还是其形式方法，尚未完善时，往往会遵循审美标准、依据美的规律去继续创造、发展直至完...

如何在数学教学中融入传统文化教育计划

初中数学新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能。

一、开展数学美学教育。数学教学中的美学教育有以下4个层次：美观、美好、美妙、完美。美观是数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受，例如，（a+b）*n=a*n+b*n。但是，外形的美观，并不一定是真实的和正确的。数学上的很多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉其“美好”，例如“对数”的美好在于能把繁杂的“乘除”运算变为“加减”运算，理解了它的作用，也就获得了“美”的满足。美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物，例如学生经亲手画图，发现三角形的三条高线、三条中线、三条内角平分线交于一点，感觉真是“美妙”。数学总是做到至善至美、完美无缺，这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”——完美，例如解一个方程，不只是回答是否有解，也不只是找到一个解了事，而要证明它确实存在解，知道有多少个解，最后还要把它们一一找出来，一个都不能少。对学生进行美学教育，可以陶冶情操，进行数学文化的熏陶，让学生获得全面的发展。

二、初中数学与美学。罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。”数学美主要是指结构美和形式美，具体说来，主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。通过初中数学教学，充分展示数学美，是对中学生进行美育教育，从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。数学的首要特点在于它的简洁，这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。数学中普遍存在着对称，如几何中有轴对称图形和中心对称图形，代数中有对称多项式，日常生活中，我们见到的许多优美的商标图案，如北大方正、联想集团、北京电信、中国联通、工商银行等，更是对称美的活教材。“爱美之心，人皆有之”，对于数学美的研究、教育和欣赏，能极大地提高学生的审美情趣，激发学习兴趣，启迪人们的思维，开阔人们的视野，并带来美的享受。期刊文章分类查询，尽在期刊图书馆

三、初中数学与文学。数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”古往今来，数学流传着许多美妙动听的故事（包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事）和历史名题。通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育，可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度，从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路，指导自己的学习。语言是思维的外壳，要加强对学生进行语言能力的训练，结合日常生活实践和数学建模活动，指导学生写好“小作文”（如学习计划、学习经验交流等）、“小总结”（章节的知识总结）、“小随笔”（如“正方形”、“圆”、说明一个企业商标的尺规作图方法等）、“小论文”（如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等），引导学生读好课外读物（如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等），鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识（如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等）。这样，在数学教育中渗透文学教育，不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质。数学不应当等同于数学知识（事实性结论）的汇集或数学知识的仓库，它是人类的一种创造性活动。在人们探索知识和数学发展的历史长河中，留下了灿烂辉煌的数学文化。那一个个优美动听的数学故事，一句句发人深省的名人名言，一条条精妙绝伦的数学谜语，一篇篇寓意深刻的数学随笔，都是数学文化宝库中的明珠。

四、进行数学实验与游戏。数学游戏是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化。浙江教育出版社的数学新教材中已引进了一些游戏素材，这为一线教师的教学提供了广阔的创新空间，但游戏的题材还显得有些单调，教学中还可适当增加一些益智类的游戏，如数独。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展，并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏，在2005年全面引入我国。拼图是九宫格（即3格宽*3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。该游戏看起来似乎和传统的填字游戏类似，但由于其拥有入门简单、演算方便、有益于锻炼脑力，并且不受时间、地点、语言的限制等优点而被玩家广泛接受。有专家认为，该游戏的独特玩法跨越了文字与文化的疆域。据悉，目前“数独”游戏在全球已拥有数百万的玩家。这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的游戏教...

如何在数学教学中渗透数学文化

新一轮《普通高中数学课程标准》指出：通过高中阶段数学文化的学习，要使学生了解数学科学与人类社会发展之问的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。开阔视野、寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。那么如何在日常数学教学中体现数学文化一直以来都成为了近年来数学教育研究中的热点问题。课堂是学生学习这些数学文化知识的主要途径。为了适应课程改革，我们应与时俱进，用新的数学观，特别是用数学文化视角下的数学观来看待课堂教学，要让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶，体会数学的文化品味，提高数学的文化修养。以下将阐述一些新视角，力求在课堂教学中多侧面的展现数学文化。

一、数学家与数学文化在平时的备课过程中，应该注意对一些数学家相关的故事进行收集并作熟悉的了解，这样当在课堂上讲到相关内容、与学生交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入课堂教学中对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在进行“圆柱体体积计算公式”教学时，可以先说明曹冲称象的故事；在讲解“等差数列求和公式”时可以向学生说明德国的“数学王子”高斯的小故事；在学习“二项式定理”时可以说明我国古代数学成就“杨辉三角”等等。总之，以数学家为线索的数学文化源远流长、包罗万象，我们可根据教材所涉及的知识说明不同层次的相关内容，激发了学生学习的兴趣。

二、美学与数学文化在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。符号是数学的一大特征。有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以，这与他们对符号本身的认识程度有关，所以在课堂教学，适当说明一些数学符号的来龙去脉，无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到乐趣。比如，在立体几何课应该适当提及到学生感兴趣的美术绘画，传授学生如何把立体的图形画在平面上。当然，教师应该注意提高自身的美学修养，要有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。

三、文学与数学文化数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。数学中的轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么文学中的对仗是什么？以王维所云：“明月松间照，清泉石上流”为例来说，这里，上联对下联，其中字词句的某些特性不变，如“明月”对“清泉”，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，看其余各词均如此。不难发现，变化中的不变性质，在文学中、数学中确实存在着相通的关系。

四、生活与数学文化数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，如在讲几何图形和几何体时，可以让学生举例说明身边有哪些相应的实物；或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，如在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用；在讲概率时，可以列举其在彩票方面的应用；又如在学习“统计”时，可结合容易引起学生思考兴趣的奥运会上奖牌数、射击环数的统计等等。总之，要让学生认识到数学与“我”有关，与实际生活有关，让学生意识到数学是有用的，从而更加有兴趣有目的性地学习数学。在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者说明、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美.总之，要在数学教学中渗透数学文化离不开数学史，但又不能仅限于数学史，还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际，精心创设教学情境，努力诱发学生强烈的求知欲，为学生学习做好充分的课堂准备，才能将数学文化的魅力真正融入教材、到达课堂、溶入教学，才能让学生进一步理解数学，喜欢数学、热爱数学，从而主动探索，进而获取知识。