解直角三角形的方法有哪些

[CPA考试的备考的方法有哪些呢？CPA考试的备考的方法有哪些呢]CPA考试的备考方法： 1、利用导图+课件，加深对知识的理解，理解掌握后就可以大大减轻自己的记忆负担。 2、在精力有限的情况下，把时间花在重点、考点以及容易出错的地方。其实自己...+阅读

解直角三角形的方法有哪些

解直角三角形分五类，方法如下：

第一类：已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角对边，解这类的直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的正弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。

第二类：已知直角三角形的一锐角和这个锐角的邻边，解这个直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。

第三类：已知一直角三角形的一个锐角和斜边，解这个直角三角形。

方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得邻边，最后由已知锐角的正弦求得另一直角边。

第四类：已知直角三角形的两直角边，解这个直角三角形。

方法：先由勾股定理求出斜边c；然后根据锐角的正切值求出这两个锐角。

第五类：已知直角三角形一直角边和斜边，解这个直角三角形。

方法：先由勾股定理求出另一条直角边，然后一锐角的正弦等于这条直角边与斜边的比，从而求出这个锐角，最后利用两锐角互余求出另一锐角。

解直角三角形怎么做

勾股定理：

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方，即α*α+b*b=c*c

推广：把指数改为n时，等号变为小于号

当三角形为钝角时，那么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c

当三角形为锐角时，那么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c

据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年

勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.

实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

如此等等。

解直角三角形的方法

首先你要知道∠A的对边与∠B的对边、如图所示、斜边是固定的所以∠C没有对边。要想快速解直角三角形你要熟记特殊角。解直角三角形的概念是：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 ∠C=90° 所以当你知道∠A或者∠B的时候你就可以相应的算出∠B或者∠A。看清楚概念你必须知道额外的2个条件。

如图所示：当你知道一直角边和一锐角的时候，【假如是（c，和∠A）】那么解直角三角形就是：∠B=90°-∠A,c=sinA分之a,b=tanA分之a（或b=根号下c²-a²）

注意！不要用勾股，除非题目说了、应为往往用勾股会把数值越拉越大。用计算器按Ans老师应该有教你实在不行看书。

当你知道斜边和一个锐角（a，∠A）则∠B=90°-∠A,a=c*sinA,b=c*cosA（或勾股B=根号下c²-a²）

当你知道2直角边的时候（a,b）则c根号下a²+b²（这个必须勾股了），由tanA=b分之a求出∠A，∠B=90°-∠A

当你知道斜边和一条直角边时（c,a）则b=根号下c²-a²，由sinA=c分之a，求出∠A，∠B=90°-∠A。

你自己整理成表格形式好记图还是那样。多做题就会有长进、这章是我上初三下册发现的最简单的一章。