如何培养数学逻辑思维

[如何在小学数学中培养学生的思维能力]在小学数学教学中怎样培养学生的思维能力小学数学教学主要是培养学生的思维能力的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养训练过程。数学教学的思维能力的...+阅读

如何培养数学逻辑思维

1、充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维的习惯教育心理学家认为，思维总是从问题开始的，有题才会有问，有问才会有思。教师应有目的地提问学生一些待探究的问题，让他们自己揭开疑团，发现规律引起兴趣。例如：在教“三角形全等的判定（边角边）公理”时，我引导学生按以下程序操作：

（1）画如图所示三角形，

（2）思考并尝试：同桌的两位同学所画的两个三角形全等吗？剪下来两个三角形能够完全重合吗？

（3）归纳总结：哪位同学能叙述一下从上述过程中能得到什么结论？

（4）建模：请同学们把公理的文字，几何符号及图形语言对译内化。

（5）应用举例（略）。这样在教学中交给学生一些感性材料提出探索要求，并适当进行点拨，激起学生产生独立思考的渴望，然后通过学生自己分析、研究、归纳、整理得出正确结论。

2、鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯例如：在学习一元二次方程根的判别式时，我出了一道题是k为何值时，方程有两个不相等的实根？有的学生是这样解的：△= 即 k

这时，我没有马上纠正这个错误，而是让学生自己再仔细看一看已知条件，仔细思考一下k范围。这样，通过自己的努力，学生得出了正确的答案，纠正了错误，其高兴程度是不言而喻的。同时学生对概念、定理等有了更全面、透彻、深刻地理解，又能使学生透过表面现象，抓住问题实质，使思考符合逻辑，推理严密准确，而且老师也充分保护了学生思维的积极性，使学生敢于质疑，敢于思维，培养了学生思维的深刻性。

3 重视训练，引导发现，培养学生思维的创造性。思维的创造性是指能独立思考，创造出有一定价值，并且新颖，独特成分的成果的思维品质，为了使学生从特殊中寻找一般规律，寻找解决知己所未发现和所未解决的问题，教师应在教学中注意设计情境，有意识地提供定型材料或隐藏着某种规律性的材料，引寻学生去探究，从而培养学生思维的创造性。

例如：已知三个方程，至少有一个方程有实数根，求m的取值范围。分析：如果从正面入手进行思考，会碰到许多情况，如从反面着手，题设的反面是三个方程都没有实数根。这样正难则反促使学生突破常规的思考方法，独辟蹊径，创造性的解决问题，从而培养学生思维的创造性。例如：AD切⊙O于A点，BD过圆心O,AE⊥BD于E，根据图形写出10个以上线段成比例的式子。

这是一道开放题，学生会要直接找到10个以上不重复的比例式并不容易，所以鼓励学生会结合图形特征，从不同角度进行分析，发掘隐含条件：

（1）∠OAD=90°

（2）∠BAC=90°；

（3）AC、AB分别为的内、外角平分线，由此开拓思路，利用隐含条件从原图中分离出四个基本图形，再在每个基本图形上应用有关知识，可以分别写出不同的比例式。

使学生得到成功的喜悦，激起学生大胆创新的欲望，从而培养学生思维的创造性。思维能力这几个方面是互相联系，互相促进的，所以结合教材，培养学生的思维能力应从这几个方面出发，以学生为主体，教师为主导，长期持久的进行，才能达到提高思维能力的目的。

如何培养孩子的数学逆向思维能力

小学数学中逆向思维训练浅析

摘要：思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养的逆向思维能力，加强学生的方向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。

关键词：作用方法捷径

引言

培养学生的逆向思维能力，不仅可以帮助学生接触更多的新知识，还能打破传统思维的束缚，加强学生全面思考问题的能力，并在思考过程中实现求同存异。通过逆向思维的培养，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间，在学习过程中得到更大的收获。

1逆向思维能力的培养

⑴运用反证法，培养逆向思维能力

反证法是通过命题给数学提出一个问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题的条件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是反例子。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。

⑵运用分析法，培养逆向思维能力

很多数学题目都要求我们从条件出发，找到其必要条件，并得出最后结论。而逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用，例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少？分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来是思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16,32,64，而第一轮数是64。

⑶逆用公式

小学数学中的公式主要是求周长、面积、体积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是一个规律，数学公式都是双向性的，所以，在正向使用公式时，还应加强其逆向使用，这样才能加强学生对公式的使用，做到灵活的运用公式，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10平方厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底*高÷2的公式，逆推出三角形的底=面积*2÷高，最后得出90*2÷10=18（厘米）的答案，这就是对公式的灵活运用。

⑷倒推练习

倒推法（还原法）是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目说阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。

2总结

在小学数学教学中，老师应有意识的培养学生的逆向思维，并引导学生开展逆向思维，这样不仅能加深学生对问题的认识，还能够运用逆向思维，全范围的解决数学问题，达到学以致用的目的。

怎样培养小学生的数学思想

如何培养小学生的数学思想

小学数学解题中会涉及到许多数学思想方法，重视对这些数学思想方法的渗透和运用，能增加学生的学习兴趣，启迪学生的思维，发展学生的数学智能，培养学生的创新意识和实践能力；有利于学生领悟数学的真谛，学会数学地思考问题，掌握解决数学问题的途径、手段和策略，提高学生的数学素养及分析问题和解决问题的能力。

一、转化的思想方法

转化是解决数学问题常用的思想方法。转化就是将有待解决或未解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。

二、数形结合的思想方法

数形结合思想方法，就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。小学数学解题中，有些问题数量关系复杂，用一般的思考方法难以发现解题线索，可以把题中的条件和问题用图形直观形象地表示出来，然后“按图索骥”，便能很快发现解题的线索，使问题迅速得到解决。

三、假设的思想方法

假设是一种常用的推测性的数学思想方法。小学数学解题中，有些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手。可以根据问题的具体情况合理假设，由此得出一些关系和结论，产生差异与矛盾，通过分析与思考，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数量关系明朗化，从而达到解决问题的目的。

四、整体的思想方法

整体的思想方法就是从整体观点出发，有意识地放大思考问题的“视角”，纵观全局，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，并对其进行调节和转化，从而使问题得到解决。小学数学解题中，有些问题从每个部分或条件去思考不易解决时，可以把问题的各个部分或条件作为一个整体，全面考虑，往往能收到意想不到的效果，使繁难的问题得到迅速巧妙的解决。