求初中最难的数学题！

[人生最难的21件事]人生感悟：人生最难的21件事 1、人生最难提高的是——素质； 2、人生最难改变的是——习惯； 3、人生最难统一的是——行动； 4、人生最难做好的是&m...+阅读

求初中最难的数学题！

1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。

解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8

由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI所以A1+A2+.....A8=28 因为每局得分为0 1/2 1 3种所以A1—A8只能在0,1/2 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 中取直。又知A4=4 A2=A5+A6+A7+A8 若A3>；或=5.5则A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18 由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5 所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5 与A2〉=6矛盾古A3〈5.5 这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5 所以A1+2A2=18.5 若A2=5.5 则A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能。若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾所以A2=6 于是前三名选手得分一次为6.5 6 5 2.X的8次方+X的7次方+1 分解因式解法： X的8次方+X的7次方+1 =X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X =X的6次方（X的2次方+X+1）+X的3次方（X的2次方+X+1）+(X的2次方+X+1)-X的4次方（X的2次方+X+1）-X(X的2次方+X+1) =(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1) 3.在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B C的两点 E F 使角EAF =45度求证把EF BE CF做边围成的三角形是直角三角形证明：由A作垂线交BC于H。设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则 EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y)) HF = tan(y) EF = EH + HF = (1-tan(y))/(1+tan(y)) + tan(y) BE = 1-EH= 2tan(y)/(1+tan(y)) CF = 1-tan(y) 可以代如x = tan(y)简化式子得 EF = x + (1-x)/(1+x) BE = 2x/(1+x) CF = 1-x 然后平方，简化，最后可得 CF^2+BE^2 = EF^2 -->；这三条线段可做成直角三角形。 4. 〉1.甲容器有15%的盐水30升，乙容器有18%的盐水20升，如果两个容器中各加等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少？〉2.某项工程，如果甲单独做，正好在规定的时间完成；如果乙单独做，则比规定的日期要多3天才完工，现在甲乙两队合作2天后，再由乙队单独做，正好在规定的日期完工，问规定是多少天？〉3.一水池有甲乙两个进水管，同时打开甲乙两管4小时后，关闭乙管，甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满？ 1、设应加入x升水。（1）求甲乙容器的含盐量（2）各加入x升水后浓度相等 30*15%/(30+x)=20*18%/(20+x) 2、设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作，乙每天做 1/(x+3) 甲乙合作2天完成的工作为 2*1/x + 2*1/(x+3) 甲乙合作2天后剩余的工作 1-[2*1/x + 2*1/(x+3)] 由乙单独做剩余的工作需要的天数 = 剩余日工作量/乙每天的工作量 =[1-[2*1/x + 2*1/(x+3)]]/[1/(x+3)] 规定的天数=甲乙合作的天数 + 乙单独做剩余的工作需要的天数即 x=2+ [1-[2*1/x + 2*1/(x+3)]]/[1/(x+3)] 3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y. 4/x +4/y + 6/x =1 方程1（同时打开甲乙两管4小时后，关闭乙管，甲管又用了6个小时把水池注满） 2.5*1/x = 2*1/y 方程2 （甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）

世界上最难的数学问题是什么

哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）

公元1742年6月7日德国的业余数学家哥德巴赫（Goldbach）写信给当时的大数学家欧拉（Euler），提出了以下的猜想：

(a) 任何一个n ³ 6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个n ³ 9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是著名的哥德巴赫猜想。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如：

6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,

16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13， . . . . 等等。

有人对33*108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想（a）都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理（Chen's Theorem） ¾； “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和（简称 “s + t ”问题）之进展情况如下：

1920年，挪威的布朗（Brun）证明了 “9 + 9 ”。

1924年，德国的拉特马赫（Rademacher）证明了 “7 + 7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼（Estermann）证明了 “6 + 6 ”。

1937年，意大利的蕾西（Ricei）先后证明了 “5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。

1938年，苏联的布赫夕太勃（Byxwrao）证明了 “5 + 5 ”。

1940年，苏联的布赫夕太勃（Byxwrao）证明了 “4 + 4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼（Renyi）证明了 “1 + c ”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩（BapoaH）证明了 “1 + 5 ”,

中国的王元证明了 “1 + 4 ”。

1965年，苏联的布赫夕太勃（Byxwrao）和小维诺格拉多夫（BHHopappB），及意大利的朋比利（Bombieri）证明了 “1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。

有难度的数学题带答案

几道小学的奥数题

有甲、乙、丙三艘快艇，从A岛驶往B岛。乙艇比丙艇晚出发5分钟，经50分钟追上丙艇。甲艇比乙艇晚出发8分钟，经26分钟追上丙艇。那么甲艇出发后多少分钟追上乙艇？

答：22分钟

有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？

答：4人

一只老虎发现离它10m远的地方有一个兔子，马上扑了过去，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，但兔子的步子密，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。问：老虎是否能追上兔子？如何追上，要跑多远的路？

答：能，66米。

甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

答：5小时35分。

修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

答：10天。

一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

答：45分。

狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

答：630米。

AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？

答：18分钟。

学而思竞赛班选拔考试，共有1123 名同学参加。小明说：＂至少有名同学来自同一个学校。＂如果他的说法是正确的，那么最多有多少所学校参加了这次选拔考试？

答：124次。

望采纳