2014初中八年级平方根数学教案

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2014初中八年级平方根数学教案

《13.1平方根》教案

一、教学目标：

1.知识目标：

(1)了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。

(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。

2.能力目标：

通过游戏活动培养学生的创造性思维能力、语言表达能力。

3.情感目标：

通过对问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的，激励学生崇尚科学。

二、教学方法：

1.复习法：复习乘方，为本节课做好知识铺垫。

2。情境激趣法：结合八年级学生特点，我创设情境，让学生在“玩中学，学中玩”，体现学生争强好胜、表现欲较强的特点，激发学生求知欲，进而对数学产生浓厚的兴趣，充分体现创新。

3.合作探究法：让学生在合作探究中体会知识的产生发展过程，从而体现以学生为主体的教育思想。

三、重点难点：

重点：平方根的概念及表示。

难点：理解平方根的概念；求一个非负数的平方根。

四、教学过程设计

一）、创景引新：

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

你知道这个大正方形的边长是多少吗？

学生经过讨论产生疑惑，显然目前知识解决不了，今天我们就来学习如何解决这类问题的知识。

1.复习：1）.乘方意义？

2）.你会求一个数的平方吗？

2.平方根的定义及表示方法（看大屏幕）

二）、应用新知：

1.求出刚才所举数的平方根

2.开平方定义

例：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

三）.探求规律：

例：下列各数有没有平方根？若有，请求出；若没有，请说明理由。

36 , 0.16 , (-4)2 , -32 , 0 ,,2

这个例题由师生共同完成，分组讨论、探究。最后学生总结出平方根性质及注意事项。

四）.巩固新知：

1.判断正误：

①100的平方根是10②非负数一定有平方根

③9 的平方根是±3 ④-6是（-6）2的平方根

⑤是7的平方根⑥ 没有意义

。

2.说出下列各式意义并计算：

① ②- ③ + ④

五）.目标反馈：

(1)填空：

①（-5）2的平方根是

②若X2=3，则X=

③平方根等于它本身的数是

④表示的意义是

⑤一个数的一个平方根是-11，则它的另一个平方根是 .

这个数是

⑥已知5x-6的平方根为3，则x=______.

(2)选择：

①.下列说法正确的是（）

A.任何实数的平方根都有两个

B.一个正数的平方根就是这个正数

C.只有正数才有平方根

D.是负数就没有平方根

②.若-b是a的平方根，则（）

A.b=a2 B.a=b2 C.b=-a2 D.a=-b2

③.196的平方根是（）

A.14 B.-14 C.14 D.

④.使式子有意义的数a的个数是（）

A.0 B.1 C.2 D.无数个

目标反馈过程中，仍要紧扣定义，使学生加深对概念的理解，突出重点，突破难点。

六）、知识引申：（投影片显示）

(1)判断：若a2=b2，则a=b.( )

(2)当a为何值时，有意义？

(3)求下列各式中x的值：

① （X-3）2=16 ②4(x+2)2-81=0

知识引申的对象是学有余力的同学。

七）、课堂小结：

这节课你有哪些收获？应注意什么问题？

八）、布置作业：

⑴完成作业本上的题目P75-76 3题、8题。

⑵完成课前引例

⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。

确定初中数学课程目标的依据有哪些

1986年《全日制中学数学教学大纲》中的教学目依据和由来：

主要从目的结构是否正确，对基础知识和基本技能、能力、思想教育等各项内容的规定和提法是否恰当等角度进行，能力问题是研究的重点之一.1980年8月，中小学数学教育现代化研究会和东北地区中学数学教育研究会在沈阳联合召开“中小学数学教育学术讨论会”，会议的主题一是“关于能力培养问题”，二是“中小学数学教学的内容问题”，而能力问题是讨论的重点.此后，“以培养思维能力为中心的各种教学改革试验在各地开展起来”，什么是能力、什么是数学能力、数学能力的结构和成分、数学能力和一般能力的关系、数学能力和技能的区别与联系、如何培养能力等问题得到全方位的重视和研究，强调要“抓住加强‘双基’、培养能力这个根本”，“着眼于从根本上提高学生思维能力”.能力问题之所以受到如此重视，主要是社会发展对数学教育的新要求.事实上，数学能力问题在理论和实践上都得到重视和研究，可以看成是20世纪80年代我国数学教育发展的标志之一.

在上述《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》的基础上，1982年教育部制订了《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》，其中“教学目的”部分在原来的表述中去掉了两个“一定的”，意在要加强能力的培养.总结近十年的数学教育理论与实践研究成果，为了适应我国实施九年义务教育的需要，国家教委于1986年颁布《全日制中学数学教学大纲》，作为义务教育数学教学大纲以及相应的高中数学教学大纲实施之前的过渡性大纲.其中规定的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能；培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力.要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点.

如何设计数学教学目标

《基础教育改革与发展纲要》确立了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。其中，知识与技能仍然被作为一个重要的教学目标放在了突出地位，后面两个目标则充分体现了新课程以学生发展为本的特征（可称之为“过程性目标”）。三维目标的确立为基础教育顺应时代发展作出了科学的目标定位。教学目标是人们对教学结果的一种预设。作为构成教学诸要素中的一个至关重要的因素，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教师在教学实践中对课时教学目标的制定是否恰当，教学过程中目标的达成度如何，将直接决定一堂课的教学效果，进而决定教学质量。在此，本人拟从目前课堂教学中的一些现象分析出发，就小学数学教学中怎样理解、把握和处理三维目标的有关问题，谈一点个人的看法。[现象一] 在一些课堂上，尤其是在一些公开课中，教师为了突出过程与方法、情感态度与价值观的教学目标，尽其所能地创设了各种“生动”的教学情境，安排了大量的游戏、操作、自主探索与合作学习等活动，并在教学中不时地加入一些贴标签式的“道德情感教育”，课堂上学生兴趣高涨，气氛热烈。然而在“热闹”之余，往往看不到教师在知识与技能形成的关键处给学生以必要的引导和点拨，学生在实践活动之后缺乏理性的总结归纳，很多课堂上没有学生独立思考和独立完成作业的时间。因此，在对学生进行成绩检测时，其基础知识和基本技能的掌握情况往往达不到《课程标准》或《教学大纲》的基本要求。不少教师由此深感困惑：我在教学中如此尽力地体现新课程理念，为何在教学质量上事与愿违？[现象二] 课程改革在我县正式实施已近两年，但在一些教师的教学中，仍然表现出只追求知识技能单一目标的倾向。看其教学设计，难见数学思考、解决问题与情感态度方面的目标表述；观其课堂教学，基本沿袭传统模式，学生主要通过听讲或简单的问答去接受知识。一节课下来，除了被动接受的基础知识与基本技能，学生在其他方面鲜有收获。[反思]产生以上两种现象的根本原因，一是教师对新课程三维目标的认识不足；二是对三维目标间的关系把握失当；三是教学目标游离于教学过程之外，没有得到落实。“现象一”暴露出对知识技能目标的忽视，导致教学只有热闹的过程，学生没有掌握后继学习所必备的基础知识与基本技能，是一种华而不实、无果而终的教学；“现象二”则反映出教学中过程性目标的缺失，这样的教学使学生的思维能力、探索精神和创新意识等综合素质的发展严重受限。以上两种现象反映了当前课改背景下小学数学教学中出现的两个极端，它们都偏离了课程改革的正常轨道，若不及时纠正，将严重影响小学数学教学质量的提高和课程改革的深入推进。[对策]

一、加强理论学习，深入理解课程目标

1、明确数学教学的三维目标在《数学课程标准》中，三维目标在结构和表述语言上都有变化。根据数学教学的学科特点，《数学课程标准》对“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标进行了分解和重组，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进行了阐述。细读《标准》可知，这四个方面的目标并非纯粹的并列关系，其中含有相互间的融合与渗透。如在知识技能目标中，多次出现“经历……..过程”，即在某一个方面的目标中，蕴含了其他方面的目标。

2、正确理解三维目标之间的关系。知识技能目标同过程与方法、情感态度与价值观这两方面的目标（过程性目标）应该是一种相辅相承的关系，而不是对立的关系。关于这一点，《数学课程标准》中已有明确阐述：“数学思考，解决问题，情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须有利于其他目标的实现为前提。”这就是说，一方面，知识技能目标是实现发展性目标的基础和依托，因为任何过程性目标的实现，都要通过对一定的具体教学内容的学习为载体来进行，如果脱离了具体知识的学习，任何“过程”都只能是无本之木、无源之水而失去价值；另一方面，过程性目标是实现知识技能目标的中介，因为任何知识和技能总是要通过一定的学习形式和学习过程来获得。只重结果不重过程的教学固然不可取，只重过程而问题得不到解决的课堂教学，也不符合新课程的要求。因此，我们应该牢固树立过程与结果并重的意识，并在教学活动中努力促成各个教学目标之间的协调统一和相互促进.

二、在教学设计中整合三维目标，体现新课程教学目标的全面性鉴于以上分析，教师在制定课时教学目标时，就应从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼，突出教学目标的全面性。现以实例说明：教学内容：九年义务教育数学教材第九册《平行四边形面积的计算》教材分析：本课含有以下教学内容：

（1）平行四边形面积公式的推导。

（2）平行四边形面积公式的应用。首先，这两个教学内容显然直接对应了本课的知识技能目标。但仅仅看到这一点是不够的，因为教材中还蕴涵着丰富的发展性目标因素，即在推导公式的时候，如果不是由教师包办，而是让学生在教师的引导下去亲历知识的形成过程，就能有效地培...

数学教学中如何落实教学目标

在本次新课标下数学教学展示活动中，几位教师为我们奉献了三节精彩的数学课，在他们的身上有很多闪光点，值得我们去学习和研究。他们已经转变了教学观念，改变了教学方法，丰富了课堂教学策略，走在我乡课程改革的前列，为全乡数学教师起到了带头作用。听了这几节课后，学到了很多，感触较深。在他们众多优点中，我选择一点来谈谈个的看法，那就是如何落实数学课堂教学目标？我个人认为要从以下几个方面去做。一、清楚地认识教学目标

教学目标不仅是教学活动的出发点，也是教学活动的归宿点，它的基本要求是具备科学性、合理性、明确性以及可检测性。在课堂教学前教师如能根据学生的具体情况制定符合基本要求的教学目标，将了取得教学成功的先决条件之一。二、加强对教学目标的研究

2、本课的目标是否全面。新课程理念下的数学教学过程，应该是一个在三维目标指导下的精神生产活动。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。三、教学中清晰地展示教学目标。

1、知识与技能目标是否清晰。新课程改革，“双基”仍是一个重要的目标，这一目标我们不是看教师的文本，也就是说，不应该看教师的教学设计，而应是看整个课堂是否落实。例如“8、7加几”这节课的教学，在整个教学过程中，加强算法的多样化和最优化，从而让学生明确有“凑十法”进行“8、7加几”的计算，整个教学过程围绕着学生的基础知识和基本技能进行训练。

2、是否强调了学生获取知识的过程与方法。在教学中，注重结果的同时更要注重学生获取知识的过程与方法。在教学“8、7加几”这节课中，教师让学生进行了三次小组合作学习。第一次是学生观察图时，同桌的两位同学互相说一说，你看到了什么？想到了什么？第二次是在教学8+5时，我让学生四人合作，引导探究算法。第三次是进行拓展训练时，你最多有几种填法？（）+（）=13学生四人合作看哪组的填法最多，哪组就获胜。通过小组合作学习，培养了学生合作交流意识。学生经历了这样的自主、合作学习过程，不但让学生学习了用“凑十法”进行“8、7加几”的计算，而且让还经历了为什么要选择这样一种方法。

3、情感态度与价值观是否突出重点。这几节，在教学中都引进一些生活情境，让学生在情境中提出问题，在情境中寻求解决问题的方法，这样拉近了数学与生活的联系，让学生感受生活中处处都有数学，真正体会到学习数学的价值和作用。课堂上教师还和学生加强交流与沟通，用一些激励的语言来鼓励学生，增强了师生之间的情感，为学生轻松而愉快的学习作了很好的铺垫。四、教学过程中对教学目标进行调整。

教学目标是教师在课前拟定的，这些目标并不是不可改变的，在实际的教学过程中，学生的学习状况往往并不是我们预期的那样，会偏离教师课前拟定的目标，所以，在这种情况之下，教师应根据具体情况适时进行调整。总之，我们要清楚的认识教学目标，全面深入研究教学目标，拟定出科学、合理、全面的教学目标，教学中要清晰的展示教学目标。湛军