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一元二次方程五种解法的绕口令

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例用适当的方法解下列方程：

3(x-2)2=x(x-2)

解析：对于此题我们可以用因式分解法这样比较简洁。

解：

移项，得3(x-2)2-x(x-2)=0

将方程左边分解因式，得[3(x-2)-x](x-2)=0

(3x-6-x)(x-2)=0

(2x-6)(x-2)=0

(x-3)(x-2)=0

即x-3=0或x-2=0

∴x1 =3 x2=2

这样做固然简洁，但计算麻烦，心算步骤多，而此题我们也可以用一种非正式解法：分类讨论法

解：

当x-2=0 时

x-2=0

x=2

当x-2≠0时

两边同时除以x-2，得

3(x-2)=x

3x-6=x

2x=6

x=3

∴x1 =3 x2=2

这样做不但步骤少，计算量小，而些方便心算，可以避免平方的运算

由此我们可以归纳出：

一些特殊的一元二次方程我们可以用一种非正式的方法——分类讨论法计算。

分类讨论法是整体思想的完美体现，然而在实际应用上，这种方法仍未成熟，需要进一步的修改、研究，这只是一种非正式的方法，但本人认为这种方法在检查时可以大大的节约时间，这种方法在心中领悟就可以了。

而且这种方法也适用于解一元高次方程

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