怎样提高数学思维能力

[如何培养学生数学空间思维能力]滨海九小陈基华空间观念的培养就是让学生认识、了解，探索并掌握我们的现实生活空间，形成理解空间和把握空间的能力。空间观念从理念变成学生的一种能力，还需要深入进行研究和...+阅读

怎样提高数学思维能力

育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.在数学复习中如何才能提高数学的思维能力，照章办事易、一般化与特殊化等思考问题的方法、猜想等一系列数学思维活动，立体式地展示问题。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.其表现是学生从原有的认知结构出发，通过观察、独创性和批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要、类比、联想，并为思维敏捷性，难就难在缺乏灵活的思维。思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面，开拓创新难、提出过程，在温故知新的联想过程中产生强烈的知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、归纳、演绎。

因此，开发高中学生的思维潜能，提高思维品质。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上、类比、联想。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程，具有十分重大的意义参考资料：.tbyj.cn/...ID=218

如何培养小学数学创新思维能力

1、选准知识点，营造创造性思维的情境教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。

教师可设计四个思考题： ①能否将圆转化为已学过的图形？②长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？③如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？④依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。

2、举一反三，培养学生思维的创造性教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题，将对学生的自学产生关键作用。

例如，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积？学生往往将周长和按5:4分配所得的数值，误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5:4 分配长与宽与长方形的周长有什么关系？这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2，它们的棱长和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。

由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较为缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。...

如何培养中学生数学创造性思维能力

.........数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新。创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。在教学过程中，教师怎样发挥主导作用，启发引导学生积极思维有所发现与创新，是一个很重要的问题。结合自身的数学教学实践与体会，特对学生创新思维能力的培养提几点建议。

一、创设情景，激发兴趣，培养学生的创新意识教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探真理的欲望”。创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是学生创造思维活动成功的先导，想象力是涌现创造性思维的源泉，观察力是激发学生创造思维性活动的关键，灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径。

1、利e68a84e8a2ade79fa5e9819331333363366234用“学生渴他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

2、合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

3、利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

4、利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。

二、质疑问难，培养学生的创新思维古人云：“学贵有疑，疑是思之始，学之端。”疑问是思维的开始，疑问是创造的动力。教师应该多为学生创设问题的情境，并且加以引导、点拨、启发，为学生的质疑打下基础，做好铺垫。会质疑，善质疑并不是一蹴而就的，是长期培养的结果。刚开始的时，学生可能会无从下手，甚至所提的问题也可能与教学内容风马牛不相及，做为教师要给予尊重、信任，一旦发现闪光点，就及时表扬，让学生感受质疑的乐趣。长此以往，学生会渐入佳境，敢问、会问、善问了。

三、巧设练习，培养学生的创新思维数学课中，当一种新的方法，新的概念被我们掌握之后，就需要我们去巩固，去应用，所以数学教学的练习题设计就显得尤为重要了。成功的课堂教学必须有较高的练习质量做基础，练习题既要关注学生的学习需要，又要重视学生能力的培养。练习设计要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，逐步递进，体现生活，注重趣味，突出实践性，使学生切实体验数学在我们生活中，从而对数学产生亲切感，增强学生对熟数学知识的应用意识。

四、积极参与，灵活多变，培养学生的创造能力课堂教学是师生情感交往的场所，教师要给予学生参与的时间和权利。在教学要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由老师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班同学积极进取，发展创新思维。结合教学内容指导学生研究性学习，发挥知识的智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法。鼓励学生讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。

五、建立新型的师生关系，营造创造性思维的环境，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。科学知识的创新充满勇于进取的人文精神，记载着人类发明、创造的光辉历史，凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思，传承着人类的聪明与机智，又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识，闪耀着真理的光芒。总之，知识蕴藏着丰富的智力因素，是我们知识经济时代的财富，也是人类社...

如何提升初中生数学的创新思维能力

一、牢固掌握数学基础数学基础知识是数学思维最基本的要素，中学数学教学大纲中要掌握的基本概念、定义、性质、公式、定理等知识是进行推理、判断、演算、解题的依据。只有牢固掌握数学基础知识、学生才有可能做到思维条理分明、思路开阔，才能深刻理解数学知识和数学规律，为提高自身发现问题，解决问题的能力打下扎实的基础。

二、培养学生数学思维能力钱学森教授指出：“教育工作的最终机智在于人的思维过程”。可见，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，认识问题，最终解决问题的过程。因此，在数学教学中应注意培养学生的数学思维能力。数学思维能力有三种表现形式，主要包括：逻辑推理能力，直觉思维能力，发散思维能力。

（一）逻辑推理能力的培养数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律与形式对数学对象的属性或数学问题进行综合分析，推理证明的能力。它是学生必须具备的基本数学能力之一。教师在教学过程中应做到：首先，重视基本概念和基本原理的教学。数学知识并不是定义、法则。定理的堆砌，每章每节的内容既自成系统又对所学内容的分析和综合，比较和对照抽象和概括，判断和推理等过程中来，进一步提高他们的分析、判断、推理等能力。

其次，寻正确思维方向的训练。数学推理过程是一系列连串的过程组成的，因为前一个推理的结论可能是下一个推理的前提，并且推理的依据必须从众多的分理、定理、条件、已知结论中提取出来的。因此，教师在教学过程中应首先引导学生熟练掌握推理基本技能，然后注意培养他们运用“整体——部分——再整体”的思维去思考问题，增强他们化复杂问题为简单问题，化未知问题为已知问题的能力。

（二）直觉思维能力的培养前苏联科学家凯德洛夫曾说过：“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动”。在教学中，教师应首先培养学生注意整体观察。其次，教师应注重培养学生数形结合思维。数学是由大量数学、图形、方法、模式等信息组成的，学生在解决问题时反复运用这些信息，会在头脑中形成一个个知识模块，一旦要解决问题时，便会联想起这些知识模块，直觉敏锐的进行识别、分析，形成对问题的综合判断，从而得出解题方法与思路。

（三）发散思维能的培养现代教育的理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是不依常规、寻变异，从多方面寻问题答案的思维方式。在教学中，首先，教育学生当一种方法，一个方面不能解决问题时，应主动让思维向另一方法、方面跨越，从不同方向去思考，对已知信息进行多方向、多角度的联想；其次，应该适当给予学生独立思考问题，自己提高问题的条件与机会；最后，适当进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动。

进行“一题多变”，可以通过题目的引申，变化，揭示问题间的逻辑关系。进行“一题多解”，可以多角度地考虑这个问题，找出各方法间的关系与优劣。进行“一法多解”，能使学生理解各知识点之间的联系，触类旁通，使他们的思维上升一个新的高度，提高分析问题、解决问题的能力。

三、培养学生养成反思性学习习惯现代教育理论认为：教育的实质就是引导学生学习，教师要使学生学习过程，让学生不仅明确要学习什么，而且明白应该怎样去学习。

因此，教师不仅要重视对教法的研究，而且还要加强对学生学法的指导，使学生认识到反思的重要意义，学会反思性教学学习。首先，在解题过程中贯穿反思。美国著名数学有波利亚认为：解题活动并非一个机械地执行事先确定好的程序的过程，而且一个需要对之进行不断调整的过程，解题过程中的反思尤为重要。而在实际解题过程中，学生普遍想急于大量做题，都不善于对自己的思考过程进行反思，导致获得的知识系统性弱、结构性差。

因此，在教学过程中，教师要引导学生反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思解题过程的成效得失及其原因，应该汲取的经验教训，从思给策略的高度对学习或解题过程进行总结，对问题进行推广、深化，寻找出解决问题的最佳方案。其次，解题后促进学生反思。解题后的反思是指学生在阶段性数学学习完成之后对自己的教学学习行为，解题思路、解题方法等的反思。

通过解题后的反思，可以使学生巩固自己所学知识，方法和发展自己的解题能力，解题后，教师应引导学生做到：

1、，反思自己的解题思路；2，反思自己的解题方法；最后，反思原题目的条件，结论，看看条件是否可以变化？相应的解题方法有无变化？逆命题是否成立？等等，以培养他们严谨的思维，深刻理解数学知识和数学规律。

近几年数学的方向已经走上了考查综合素质与能力的道路，这就要教师应把提高学生数学解题能力作为数学工作的主要目标，要让学生懂得数学学习既是知识与技能的学习，也是发现和创造的训练，更是一种反思和更新的活动。教师应在课堂内外积极创造良好的教学环境，帮助学生牢固掌握数学基础知识，培养学生数学思维能力，使学生养成反思性教学学习习惯，使学生自然从“学习什么”到“怎样学习”的过渡，不断提高他们发现问题，解决问题的能力。