一次函数的全部知识点

[一次函数有哪些知识点]去文库，查看完整内容> 内容来自用户：你说的对知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数...+阅读

一次函数的全部知识点

展开全部

一. 变量与常量 1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。 2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。（函数在等式左面，右面式子中含有自变量。） 3）函数关系式用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。特点：1.是等式。 2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。 4）函数自变量的取值范围 1.式子需有意义。 2.表示实际问题实有实际意义。 3.函数值即自变量对应函数的值。 5）同一个函数：自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。二.函数的图像 1）绘图步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。三.正比例函数 1）一般地，形如：y=kx(k为常数且k≠0)叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。 2）为什么k≠0？因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。 3）函数的增减性当k>0时，图像经过第

一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。当k0时，y随着x的增大而增大。当k0,b>0时，函数图像经过第

一、

二、三象限。 2.当k>0,b=0时，函数图像经过第

一、三象限，及原点 3.当k>0,b0时，函数图像经过第

一、

二、四象限。 5.当k

一次函数有哪些知识点

去文库，查看完整内容>

内容来自用户：你说的对

知识点一、平面直角坐标系

1，平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。坐标原点既属于x轴，也属于y轴。

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a,b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a,b）和（b,a）是两个不同点的坐标。坐标平面内的点与有序实数对存在一一对应关系。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点

点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第一象限

点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限

2、坐标轴上的点

点P(x,y)在x轴上，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x,y同时为零，即点P坐标为（0,0）

3、两条坐标轴夹角平分线上的点74

一次函数重点知识

定义：如果y=kx+b(k、b是常数且k不等于0)，那么y叫做x的一次函数。

二、一次函数的两个特征：

（1）自变量x的指数为1 ;(2)k不等于0 ；（更特别的是：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx 这里k是常数且k不等于0 ，这是y叫做x的正比例函数）

三、一次函数的图像和性质：

1、正比例函数y =kx(k不等于0)的图像是经过原点（0,0）的一条直线；一次函数y=kx+b的图像是一条过（0,b）和（-b/k,0）点的直线。

2、k、b的取值范围对函数图像的影响：A：当k>0时有三种情况即：

（1）当k>0时 b>0时，图像经过

一、

二、三象限；

（2）当k>0时 b=0时，图像经过原点，即

一、三象限；

（3）当k>0时 b<0图像

一、

四、三象限；B：当k<0时也有三种情况即：

（1）当k<0时，b>0时，图像经过

二、

一、四象限；

（2）当k<0时，b=0时，图像经过原点，即

二、四象限；

（3）当k<0时，b<0时，图像经过

二、

三、四象限

四、函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k

反比例函数：

一、定义：如果y=k/x(k是常数且k不等于0)那么y是x的反比例函数。

二、x是自变量，由于x是分母，所以x的取值范围是不等于0的实数。要注意两个特性：

（1）k不等于0 ;(2)y=k/x的变形式；

三、反比例的图像和性质：

（1）放比例函数的图像是双曲线，其两个分支可以无限接近坐标轴，但是永远不会与两轴相交；

（2）当k>o时，双曲线的两个分支分别在第

一、三象限内；当k<0时，双曲线的两个分支分别在第

二、四象限内；

（3）当k>0是，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0是，在每个象限内，y随x的增大而增大。