关于一次函数的知识

[一次函数重点知识]定义：如果y=kx+b(k、b是常数且k不等于0)，那么y叫做x的一次函数。二、一次函数的两个特征：（1）自变量x的指数为1 ;(2)k不等于0 ；（更特别的是：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx 这里k是常...+阅读

关于一次函数的知识

一次函数I、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b(k,b为常数，k≠0)则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。II、一次函数的性质：y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即△y/△x=kIII、一次函数的图象及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。2.性质：在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b。3.k,b与函数图象所在象限。当k>0时，直线必通过

一、三象限，y随x的增大而增大；当k当b>0时，直线必通过

一、二象限；当b特别地，当b=O时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直线只通过

一、三象限；当kIV、确定一次函数的表达式：已知点A(x1,y1);B(x2,y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b①和y2=kx2+b②。

（3）解这个二元一次方程，得到k,b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。V、一次函数在生活中的应用1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。...

一次函数有哪些知识点

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知识点一、平面直角坐标系

1，平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。坐标原点既属于x轴，也属于y轴。

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a,b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a,b）和（b,a）是两个不同点的坐标。坐标平面内的点与有序实数对存在一一对应关系。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点

点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第一象限

点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限

2、坐标轴上的点

点P(x,y)在x轴上，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x,y同时为零，即点P坐标为（0,0）

3、两条坐标轴夹角平分线上的点74

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一. 变量与常量 1）在某一个变化过程中，取同一数值的量叫做常量。在某一个变化过程中，取不同的数值的量叫做变量。 2）在某一个变化过程中，有两个变量：x和y，当x取每一个值时，y对应地取唯一的一个值，此时，y叫做x的函数，也叫做“应变量”，x叫做“自变量”。（函数在等式左面，右面式子中含有自变量。） 3）函数关系式用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”，也叫做函数的解析式。特点：1.是等式。 2.左侧是函数（因变量），右侧是自变量的代数式。 4）函数自变量的取值范围 1.式子需有意义。 2.表示实际问题实有实际意义。 3.函数值即自变量对应函数的值。 5）同一个函数：自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”。二.函数的图像 1）绘图步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2）如果一个点在某个函数的图像上，那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式，反之则不在。三.正比例函数 1）一般地，形如：y=kx(k为常数且k≠0)叫做“正比例函数”，其中k叫做比例系数。 2）为什么k≠0？因为如果k=0，则不论x为何值，y都不变，是常量。不符合“函数有两个变量”。所以k=0不成立。 3）函数的增减性当k>0时，图像经过第

一、第三象限，随着x的增大，y相应增大。当k0时，y随着x的增大而增大。当k0,b>0时，函数图像经过第

一、

二、三象限。 2.当k>0,b=0时，函数图像经过第

一、三象限，及原点 3.当k>0,b0时，函数图像经过第

一、

二、四象限。 5.当k