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一次函数的应用

【1】已知：一次函数图像过点（-6,2）与（2,-3），这个一次函数的解析式。 设该一次函数解析式为y=kx b 函数过点（-6,2）与（2,-3），代入得二元一次方程组 -6k b=2 2k b=-3 解得k=-5/8,b=-7/4 所以该一次函数解析式为y=-5x/8-7/4 【2】若直线y=kx b平行直线y=3x 2，且在y轴上的交点坐标为（0,-5），则 k=(),b=（)。 因为直线y=kx b平行直线y=3x 2 所以k=3 又在y轴上的交点坐标为（0,-5） 所以b=-5 【3】已知直线y=kx b经过点（9,0）和点（24,20），k和b的值。 因为一次函数过点（9,0）和点（24,20），代入得二元一次方程组 9k b=0 24k b=20 解得k=4/3,b=-12

一次函数应用

设x=1,x=4与x轴的交点分别为A和B

直线y=mx+4与x=1,x=4的交点分别为D和C

直线y=mx+4,x=1,x=4以及x轴围成的是四边形，可知C、D位于x轴的同侧。

则ABCD是直角梯形，AB是直角边。AD、BC分别为上、下底。

将y=mx+4与x=1联立，可解得D的坐标为（1,m+4）

将y=mx+4与x=4联立，可解得C的坐标为（4,4m+4）

则梯形ABCD的面积为 （|AD|+ |BC|）*|AB|/2=7

即 （|m+4| + |4m+4| ）*3/2= 7

|m+4| + |4m+4| =14/3

若 C、D均位于x轴上方，则m+4+ 4m+4= 14/3，即m= -2/3

若C、D均位于x轴下方，则 -（m+4+ 4m+4）= 14/3，即m= -38/15

得数自己验证下

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