[名人李四光小时候有趣的故事五十字左右]1. 李四光是湖北黄冈人，原名李仲揆。14岁那年，因他学业优秀，被保送去日本学习。在填写出国护照时，他把年龄“十四”误填入姓名栏里。怎么办？李仲揆灵机一动，把“十”加几笔成了“...+阅读

例1把m+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1*12,-2*6,-3*4,-4*3,-6*2,-12*1当-12分成-2*6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1╳ 6 所以m+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1*5,-8可分为-1*8,-2*4,-4*2,-8*1。当二次项系数分为1*5，常数项分为-4*2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5╳ -4 所以5x+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x-8x+15=0 分析：把x-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1*15,3*5。 解： 因为 1 -3 1╳ -5 所以原方程可变形（x-3）(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x-5x-25=0 分析：把6x-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1*6,2*3,-25可以分成-1*25,-5*5,-25*1。 解： 因为 2 -5 3╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）(3x+5)=0 所以x1=5/2 x2=-5/3 2）、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x-67xy+18y分解因式 分析：把14x-67xy+18y看成是一个关于x的二次三项式，则14可分为1*14,2*7, 18y可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解： 因为 2 -9y 7╳ -2y 所以14x-67xy+18y= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x-27xy-28y-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法

一、10x-27xy-28y-x+25y-3 =10x-(27y+1)x -(28y-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明：在本题中先把28y-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）(7y -1)，再用十字相乘法把10x-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法

二、10x-27xy-28y-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明：在本题中先把10x-27xy-28y用十字相乘法分解为（2x -7y）(5x +4y)，再把（2x -7y）(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [(5x -4y)-3]. 例7：解关于x方程：x- 3ax + 2a–ab -b=0 分析：2a–ab-b可以用十字相乘法进行因式分解 解：x- 3ax + 2a–ab -b=0 x- 3ax +(2a–ab - b)=0 x- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1╳ -（a-b） 所以x1=2a+b x2=a-b记得采纳啊

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