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你的想法很正确，构造序列的思路是：

(1)先把[2]摆放好；（全是[2]，只有1种排列）

(2)把每个[1]逐个查到2的空隙中；

1个[1]只能占1个空隙，所以，选择空隙的[组合数]，就是我们所求的[排列数].要求组合数，我们需要知道[1]和[2]的个数.

设有a个[1],b个[2].因为：

a + b = n ——①，

所以我们只需确定其中一个.

另外，要想把[1]全部插入，就得有足够多的空隙.即：

b ≥ a + 1；——②

举个例子：设n = 8；根据①、②可知：

(b, a) ∈ {（8, 0）, (7, 1), (6, 2), (5, 3), (4, 4)};

那么，结果就是：

C(9, 0) + C(8, 1) + C(7, 2) + C(6, 3) + C(5, 4);

规律很明显：

计算组合数的两项之和 = n + 1;

前项 ≥ 后项；——这是组合数公式的要求.

所以，对于任意的 n，结果就是：

ΣC(i, n+1-i); (i = n+1, n, n-1, n-2， …， 0)

如果考虑当后项>前项时，组合数都是0，那用上面的结果就可以了.

如果你想给出明确的界限，也不难：

i ≥ n+1-i

i ≥ （n+1）/2;

n 为偶数： i ≥ n/2;

n 为奇数： i ≥ （n+1）/2;

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