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某商场试消一种成本为每件60元的服装规定试销期间销售单价不低

02月22日 编辑 fanwen51.com

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解:(1)根据题意得

解得k=-1,b=120.

所求一次函数的表达式为y=-x+120.(2分)

(2)W=(x-60)•(-x+120)

=-x2+180x-7200

=-(x-90)2+900,(4分)

∵抛物线的开口向下,

∴当x而60≤x≤87,

∴当x=87时,W=-(87-90)2+900=891.

∴当销售单价定为87元时,商场可获得最大利润,最大利润是891元.(6分)

(3)由W=500,得500=-x2+180x-7200,

整理得,x2-180x+7700=0,

解得,x1=70,x2=110.(7分)

由图象可知,要使该商场获得利润不低于500元,销售单价应在70元到110元之间,

而60元/个≤x≤87元/个,所以,销售单价x的范围是70元/个≤x≤87元/个.(10分)

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