考研数学分析和高代复习方案

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考研数学分析和高代复习方案

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶

性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形

初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数

极限的定义以及它们的性质函数的左、右极限无穷小无穷

大无穷小的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单

调有界准则和夹逼准则两个重要极限：（略）

函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区

间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）

考试要

1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

5：会建立简单应用问题中的函数关系式。

6.理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存

在与左、右极限之间的关系。

7.掌握极限的性质及四则运算法则。

8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们极限，掌握利

用两个重要极限极限的方法。

9.理解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无

穷小极限。

10.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

11.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最

大值、最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可

导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函

数的导数导数和微分的四则运算反函数、复合函数、隐函数以

及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单

函数的N阶导数一阶微分形式的不变性微分在近似计算中

的应用罗尔（ROlle）定理拉格朗日（LAGrange）中值定理柯西

(CAUCHY)中值定理泰勒（TYLOR）定理洛必达（L'HOSPITAL）法

则函数的极值及其法函数增减性和函数图形的凹凸性的判

定函数图形的拐点及其法渐近线描绘函数的图形函数

最大值和最小值的法及简单应用弧微分曲率的概念及计算

曲率半径两曲线的交角方程近似解的二分法和切线法

一般考研高数复习技巧

考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，应及早复习为佳。与英语相比，考研数学只要方法得当，提高分数相对要快一些。如今春的气息已经开始晕染，一年之计在于春，数学复习也该提上日程了。高等数学是考研数学内容最多的一部分，所以高等数学的分量也就显得尤为重要。

当然，把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

与此同时，在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，平时应该多训练，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天联系，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。

如果已经开始高数初级阶段的复习，那么在之后的更加细密的复习过程中同样需要注意些问题。首先要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分掌握不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容；对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

其次，对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的和等。充分把握住这些重点，同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。

扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重难知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实，相信最美好的结果来自坚定的自我努力！

考研还有一个月想请教牛人最后的复习方法

以下是最后一月的复习时间安排和数学复习策略，供你参考，至于考研政治、英语和专业课的复习方法，建议你去育路教育网考研频道查看。

1.科学安排各学科的复习时间

由于各门课程都需要占用一定量的复习时间，而考生每天的有效复习时间又是非常有限的，因此，科学、合理地安排各门功课的复习时间显得尤为重要。在最后的这段时间里，考生不仅要记忆大量的专业知识，同时还要进行不断的重复训练，复习任务非常繁重。数学、英语两门科目属于积累型学科，在短时期内提升空间非常有限。但是，这段时间我们依然不能忽视对数学、英语的复习，因为这两门课程具有一个非常明显的特点：难拔高，易下滑。考生如果一周不练习数学习题和英语阅读，就会有生疏之感。英语、数学的提高是靠一天天的积累和训练磨出来的。以往的经验告诉我们，靠突击、短期冲刺的方式复习英语和数学，成效一般都非常低。可见，英语和数学这两门课程的复习需要打持久战，因此，考生每天都要做一定量的阅读，接触一定量的考研单词，做一定量的数学习题，保持良好的训练状态。

当然，数学、英语的复习时间不能太多，毕竟考研不单单只考数学和英语，政治和专业课同样非常重要。在考研备考的初期，大部分考生都把注意力放在了英语和数学上，经过了几个月的积累和训练，数学和英语水平已经逐渐成型，这段时间所要做的就是保持状态，在不断的、频繁的训练中期待进一步提升。政治和专业课中的很多内容需要考生花一定的时间和精力进行记忆，而记忆在短期内是可以弥补的，看一遍和看两遍是有较大区别的，看的次数越多，知识记忆也就越牢靠，成绩提升的空间也就越大。以往的经验告诉我们，在短期内，政治和专业课的上升空间最大，因为其的知识点相对比较成体系，有明确的脉络和复习思路，不像英语那样零散，也不像数学那样需要不断地对已记忆的知识点进行反复的训练和应用。

因此，一般来说，考生在冲刺阶段可以给政治和专业课更多一点时间，而数学和英语则只需保持一定的复习量。随着考试的临近，政治和专业课的时间会不断增加，最后一个月会达到70%。政治和专业课的复习是一个逐渐递增的过程，越到后期，考生花在记忆上的时间会越多。

2.冲刺阶段复习之数学

数学考试的应用性是非常强的，需要考生能够自如地应用所学原理、概念进行解题。因此，我们不能仅仅局限于对公理、原理、定义的简单记忆，而是要将这些内容融会贯通。这就需要考生不断地进行练习，通过练习来理解和掌握所学的数学知识。

在前期的复习中，我们熟悉了课本上的知识，形成了一定的解题套路。进入冲刺阶段，考生要进一步分析真题的答题思路和解答技巧，尤其要重视自己做错过的真题。错题在一定程度上暴露了考生的弱点，考生在最后阶段必须充分重视对以往错题的回顾。一味地练习并不能从根本上提高考生的成绩，提高成绩的关键在于发现错误，发现不足，并且能够在极短的时间内将这些错误进行改正。

在临近考试的时候，考生要做的不是攻克难题，而应该注重对基本概念和基本题型的把握。这样做的目的是在最后阶段对整个数学知识体系进行再一次的梳理，对数学基础进行再一次的夯实。在考研数学中，最后的几道大题往往是用来拉开档次的，难度较大大部分考生很难在短时间内复习解决，。考生能否攻克最后的压轴大题取决于很多因素，其中有考生的数学天赋、临场发挥状态等等，而前面的大部分题目都是没有太大难度的，此时考生关注的焦点应该是这些相对基础的题目。解决这些基础题目需要的是扎实的基本功，和考生对基本数学概念的熟练应用。

可见，针对考研数学的复习备考，广大考生要充分重视对基础知识的把握，同时注重对错题的分析，避免在考场上犯同样的错误。