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数学解题思想有哪些

01月06日 编辑 fanwen51.com

[思想工作学习总结]主要写一下工作内容,取得的成绩,以及不足,最后提出合理化的建议或者新的努力方向。。。。。。 转载:总结,就是把一个时间段的情况进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总...+阅读

建模,归类

1.函数思想: 把某一数学问题用函数表示出来,并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。 2.数形结合思想: 把代数和几何相结合,例如对几何问题用代数方法解答,对代数问题用几何方法解答,这种方法在解析几何里最常用。例如求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐标系中,把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离,就可以求出它的最小值。 3.分类讨论思想: 当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况。 4.方程思想: 当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候,就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式

延伸阅读:

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初中数学的解题思想全部告诉你吧!(其实也没几种,但如果能把它们都掌握了的话,奥赛都难不倒你!) 化归转化与化归思想:是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学...

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