懂魔方的数学高手请进

[浅谈在小学数学教学中如何实施素质教育]在小学数学教学中，我们应以素质教育为宗旨，以开发学生的身心潜能、提高学生的素质为核心，面向全体学生、全面提高教育教学质量，使学生的各种素质都获得培养和提高。小学数学素质...+阅读

不是肯定的。你归纳出来的假设不是肯定的。假如魔方全部散掉，随便按上的话，是有可能还原的，倒不是你正好按原来的情况安好，而是按错的棱角很可能构成一个公式。如果你飞楞仅仅飞出去一个，且你只知道该楞的原本位置，但是不知道色相的话，你随意按上去的话，有二分之一的可能是可以还原的。很好理解吧，因为一个楞有两个颜色。如果飞出去一愣一角，的话，因为棱有两个颜色，角有三个颜色，所以一共2*3=6中可能，也就是说你随便按上的话，有六分之的概率还原。如果飞楞三个楞（当然，这种情况很少，这里假设这三个楞在同一层上），且知道它们的位置但不知道色相，则一共有2*2*2=8种可能，但是这回你随便安上的概率就不是八分之一了，因为：

1、有一种情况是正好按原来的方式安好；

2、还有一种是一个楞安好其色相与之前完全一样，另外两个対楞色相与之前相反，因为有一个対楞色相反的公式，所以这种情况也是可以还原的；

3、第三种情况与第二种类似，就是邻楞色相没安对，另外一个安对了，同样的有一个邻楞色相反的公式，所以中情况也可以还原魔方的；以上三种情况可以得出，如果飞出去三个楞的话，只有一共情况是没法还原魔方的，那就是三个色相都没安对，也就是八分之七的可能是可以还原魔方的，这个概率还是挺大的，楼主可以拆下来一层三个楞，随便按上去，在复原一下试试，可以还原的概率真是挺大的。我上面假设的是三个楞同层，要是异层也是这个概率，因为异层可以先旋转到同层，跟上面123情况一样，还原了，再旋转到它原来的位置。N阶魔方也可以安该方法去算其概率，由于其公式复杂且多变，一种楞角按错的排列组合就很可能构成了一个公式。所以很复杂。楼主可以以此类推，算一下一个三阶魔方全部散掉，再随便按上去，能将其还原的概率，我以前算过，可是这个貌似有点复杂。不过也不是算不出来的。还有一个猜想就是：一个还原好的魔方，如果重复某一打乱公式，几步都行，如干次循环后，总能将其还原。这应该是个真命题，但是不知道怎么证明。楼主也可以证明一下。还有就是最小步数的证明，就是随意打乱的魔方，最少几步可以将其还原，有说20步的，有说15步，只是不知道怎么证明。说说十五步的是有道理的，因为十五步可以将一个魔方打乱，所以理论上15步也是可以还原的。楼主也可以试着证明一下。