怎样在几何教学中培养学生的空间观念几何直观与推

[空间几何体教学反思]篇一近来有点忙，很长时间没有更新博客了。今天受青岛一所学校校长之约，来青岛与这所学校的老师交流教学体会。晚上有点时间，正好宾馆可以上网，写写近期的一些教学感想。前面...+阅读

怎样在几何教学中培养学生的空间观念几何直观与推

怎样在几何教学中培养学生的空间观念对于空间观念这个核心概念的培养，首先我们要非常重视二维和三维图形的转换。教学中我们多选择这方面的问题让学生思考，教学中可选这样例子：如图1，这是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题时，需要将立体图形转化为平面图形来考虑，这种二维与三维图形的转换对发展学生的空间观念是非常有益的。其次，空间观念的培养要突出想象这一核心要素的培养。比如，在图2的正方体中，求∠BAC的度数。这个问题需要学生将看到的二维图形去想象和它对应的三维图形，这样学生才能明确△ABC是等边三角形，从而知道∠BAC等于60°，如果学生缺乏这种想象能力，他就很可能从二维的角度去猜测∠BAC的度数，如30°、45°等。

所以教学中，我们要结合立体几何的学习内容，像展开与折叠、截几何体、视图与投影等，还包括平移、旋转等图形变化方面的内容，让学生去研究、探索、交流、表达，说出他的感受，说出他的想象，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才能将学生空间观念的培养真正落实。几何直观是这次新增加的一个核心概念，它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的问题。我们在教学中可以选择这样的例子，让学生感受图形的直观性的优点。例如这样一道题：在图3中求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。在这个问题中需要计算1/2+(1/2)2+(1/2)3+...+(1/2)9，这用代数的方法计算有一定的难度，如果结合图4，即从图形的角度来理解，就比较容易得出计算结果为1-(1/2)9。

再如，x3 - 2x2-1=0的实数根有几个？很少有学生回答得出，较多学生试图通过代数法解方程来求解。而本题如果把方程变形为x2-2x=1/x，利用图象法（如图5），则答案直观明了。因此，我们在教学中，应重视图形的运用，让学生学会借助图象，便问题变得直接简单，从而培养学生几何直观的能力。总之，空间观念和几何直观是数学教育的两个重要方面，在教学中要利用恰当的载体予以渗透和培养，只有这样才能提高学生数学素养。...

如何建立学生的空间观念

空间观念的教学目标为：

学生了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应重视使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

这些内容的呈现的线索是：从立体到平面再到立体；从生活到抽象到应用与生活；从直观辨认到探索特征；从直线型到圆；从静态到动态。

从范.希尔夫妇对几何思维水平的研究中，我们也可以得到一些启发，几何思维水平分为5个水平，分别是：直观化分析抽象演绎严密。

二、

空间观念的主要表现：

1、能由实物的形状想象出几何图形，并由几何图形想象出实物的形状，进行集合图形与其三视图、展开图之间的转化；

2、能根据条件，做出立体模型或画出图形；

3、从较复杂的图形中分解出基本图形；

4、能描述实物或几何体的特征。

空间观念的判断是很空洞的，或许这些可以为我们提供一些判断依据。

三、

1、选择多种素材。这里面所说的选择多种素材，我的理解就是要重视直观培养图形意识，重视操作活动，注意变式练习。

学生的空间想象能力很差，操作是探索图形性质的有效手段；操作可以对观察等得到的猜想进行验证；操作可以加深对图形及其性质的理解；可以将操作与推理等有机结合起来。一句话概括，操作活动就是一个猜测验证的过程。

2、注重观察、操作、想象、推理、表达的结合；

空间观念并不是看懂了就算懂了，这只是最基本的水平，还有更高的操作、想象、推理，甚至是完整的表达。

3、图形的认识、变换、位置、测量对培养学生的空间观念都很重要，应将这四部分有机结合。

空间与图形各个部分的内容也是有机结合的，不能割裂开地单独培养哪一方面，在某个学段能系统地结合起来效果应该更好。

4、要注意阶段发展的目标，明确阶段任务。

空间观念的培养并不是一蹴而就的，也是需要阶段性的培养，不要为了追求深度而忽略了学生的学习能力。

举例初中数学有哪些内容可以发展学生的空间观念

对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。新课标指出：“几何知识的教学，要通过观察，测量，动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。” 但是在过去的几何教学中，往往过多过早地强调计算，把直观的几何问题作为单纯的计算问题，忽视对学生空间观念和空间想象力的发展。造成的后果是学生形量混淆、概念不清，对复杂图形的计算，难于找到正确的解题思路和方法。

一、培养学生的直觉思维，发展空间观念直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式，这种能进行快速反应的能力，如看到题目的条件或题里的图形，能很快说出它的特点，隐藏的意思等的能力，在几何的学习中犹其重要。

（一）根据学生的心理特征和认识规律，采用直观手段，让学生在实践操作中逐步发展空间观念。

（二）设计一些简单的想象活动，深化知识，培养学生的空间想象能力。

（三）丰富学生的数学语言，发展空间观念。

二、训练一题多解，发展空间观念通过几年的几何体的教学，我深深地意识到一题多解不仅能从多角度发展学生智力，更能培养学生的空间想象力。

三、鼓励大胆质疑，发展空间观念。