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他引入了n阶微分的符号dn，并且给出了高阶微分的“莱布尼茨法则”：

其中

n!=1*2*3*…*（n-1）*n.

莱布尼茨在积分方面的成就，后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中，题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析”（De Geometria recondita et Analysi Indivisi-bilium atque Infinitorum）.

品中出现了积分符号.同年，他引入了空间曲线的“密切”（osculating）这一术语，并给出了曲率ρ公式：

其中R为曲率半径.

1692年和1694年，他给出了一族曲线 f(x,y，α)=0（α为曲线族参数）包络的普遍方法：在

中消去α.实际上，用微积分方法研究几何在微积分奠基者（牛顿、莱布尼茨等）那里已经开始了.切线、包络等几何问题在莱布尼茨手中是与微积分连在一起的.

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