高一数学不等式公式整理

[初中数学公式？]数学公式有很多，我就写几个常用的好了。 1、乘法与因式分；a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 2、三角不等式； |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|...+阅读

高一数学不等式公式整理

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。

不等式的基本性质有：

(1) 对称性：a>bb

(2) 传递性：若a>b,b>c，则a>c;

(3) 可加性：a>ba+c>b+c;

(4) 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac

不等式运算性质：

(1) 同向相加：若a>b,c>d，则a+c>b+d;

(2) 异向相减：，.

(3) 正数同向相乘：若a>b>0,c>d>0，则ac>bd。

(4) 乘方法则：若a>b>0,n∈N+，则；

(5) 开方法则：若a>b>0,n∈N+，则；

(6) 倒数法则：若ab>0,a>b，则。

2、基本不等式

定理：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）

推论：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）

算术平均数；几何平均数；

推广：若，则

当且仅当a=b时取“=”号；

3、绝对值不等式

|x|0）的解集为：{x|-a|x|>a(a>0)的解集为：{x|x>a或x

基本不等式公式四个推导过程

基本不等式公式四个推导过程：

1、如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立。证明如下： ∵（a-b）^2≥0； ∴a^2+b^2-2ab≥0； ∴a^2+b^2≥2ab。

2、如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc，当且仅当a=b=c时等号成立。

3、如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2/4(a=b取等) 。积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P(a=b取等)。均值不等式：如果a,b 都为正数，那么√（（ a^2+b^2）/2）≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时等号成立。）（其中√（（ a^2+b^2）/2）叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数；（a+b）/2叫正数a,b的算数平均数；√ab正数a,b的几何平均数；2/(1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数）。同向不等式：不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式，例：2x+5>3与3x-2>5是同向不等式，异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。绝对不等式：不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立，这样的不等式叫绝对不等式，例：X^2+3>0，√X+1>-1等都是绝对不等式。矛盾不等式：不等式中，对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立，这样的不等式叫矛盾不等式。条件不等式：不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立，这样的不等式叫条件不等式。例：3X+5>0 lg- 全部

谁知道重要不等式的一些公式啊

1. 重要不等式：如果a、b R，那么a+b≥2ab （当且仅当a=b时取“=”号） 2. 定理：如果a、b是正数，那么 ≥ （当且仅当a=b时取“=”号）；如果a、b、c R +，则 ≥ （当且仅当a=b=c时取“=”号）. 3. 定理： ≤ ≤ ≤ （a 、 a 、… 、a R +）（当且仅当a = a = … = a 时取“=”号）（依次为调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数） 4. 命题：已知x, y R +,

(1) 积xy为定值p，和x+y有最小值2 ;

(2) 和x+y为定值s，积xy有最大值 p 2. 5. 常用不等式： ①a 2+b 2 ≥ （a+b） 2≥ab ②a 2+b 2+c 2≥ （a+b+c） 2 ③a 2+b 2+c 2≥ab+bc+ca ④a 2+ab+b 2≥ （a+b） 2