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某工程机械厂根据市场需求数学某工厂机械厂根据市场需求计划生

02月16日 编辑 fanwen51.com

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某工厂机械厂根据市场需求,计划生产A,B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹生产资金全部用于生产这两种型号挖掘机A型成本200万/台,售价250万/台;B型成本240万/台,售价300万/台。 问

(1)该厂对这两种型号挖掘机有哪几种生产方案?

(2)该厂如何生产能获得最大利润?

(3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m大于0),该厂应该如何生产才可以获得最大利润? 1。 设生产A型x台,生产B型y台 x+y=100---->y=100-x 22400≤200x+240y≤22500 22400≤200x+240(100-x)≤22500 解得: 37。5≤x≤40 60≤y≤62。5 根据题意,x,y为整数 所以: 38≤x≤40 60≤y≤62 所以可以有以下3种生产方案: 1)生产A型38台,B型62台 2)生产A型39台,B型61台 3)生产A型40台,B型60台 2。 设销售利润为p万元 p=(250-200)x+(300-240)y p=50x+60y =50x+60(100-x) =6000-10x 因为38≤x≤40 所以当x取最小值38时,p有最大值,为5620万元 即采用第一种方案,生产A型38台,B型62台可以获得最大利润,最大利润为5620万元 3。 根据题意 p=(50+m)x+60(100-x) =6000+(m-10)x 当m-10≤0,即m≤10万元时 x取最小值38,P有最大值,为5620+38m万元 此时应安排生产A型38台,B型62台 当m-10≥0时,即m≥10万元时 x取最大值40,p有最大值,为5600+40m万元 此时应安排生产A型40台,B型60台 当m=10万元时,这两种生产方案都可以。

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