数学数列的解题技巧是什么

[考研英语新题型解题技巧你真的get了吗]完形填空，20个选择题，10分阅读理解a，四篇文章，每篇文章有5个选择题，共40分阅读理解b，称新题型，有的年份是给你7段文字，让你选择其中5段排序，有的是给你一篇长的文章，挖去其中5段，让你...+阅读

这个一个回答解决不了问题的，给你几种方法吧

裂项相消就是根据数列通项公式的特点，把通项公式写成前后能够消去的形式，裂项后消去中间的部分，达到求和目的一种数列求和方法。先根据通项公式找裂项公式，然后逐项写开，消去，错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。例如，求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+（2n-1）*x^(n-1)(x≠0) 当x=1时，Sn=1+3+5+…+（2n-1）=n^2；当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+（2n-1）*x^(n-1)； ∴xSn=x+3x²+5x³+7x^4+…+（2n-1）*x^n；两式相减得（1-x）Sn=1+2x[1+x+x²+x³+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)（注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n 错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）： S=a+2a2+3a3+……+（n-2）an-2+(n-1)an-1+nan

(1) 在

（1）的左右两边同时乘上a。得到等式

（2）如下： aS= a2+2a3+3a4+……+（n-2）an-1+(n-1)an+nan+1

(2) 用

（1）—

（2），得到等式

（3）如下：（1-a）S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+（n-n+1）an-nan+1

(3) (1-a)S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。（1-a）S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1 最后在等式两边同时除以（1-a），就可以得到S的通用公式了。例子：求和Sn=3x+5x²+7x³+……..+（2n-1）·x的n-1次方（x不等于0）解：当x=1时，Sn=1+3+5+…..+（2n-1）=n²；当x不等于1时，Sn=3x+5x²+7x³；+……..+（2n-1）·x的n-1次方所以xSn=x+3x²+5x³+7x四次方……..+（2n-1）·x的n次方所以两式相减的（1-x）Sn=1+2x(1+x+x²；+x³；+。。。。。+x的n-2次方)-（2n-1）·x的n次方。化简得：Sn=(2n-1)·x的n+1次方 -（2n+1）·x的n次方+（1+x）/(1-x)平方 Cn=(2n+1)*2^n Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n 2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) 两式相减得 -Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) （等比数列求和） =（1-2n）*2^(n+1)-2 所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2 错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)（注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）两式相减 1/2Sn=1/2-1/2^(n+1) Sn=1-1/2^n 数列分组求和公式 ①x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)](n为正整数) 变形得此步所用的x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+…+x*y^(n-2)+y^(n-1)=(x^n-y^n)/(x-y) ②等比数列求和公式：（q^n-1）a1/(q-1) 其中q为公比，n为项数，a1为首项