初一数学几何证明题50道有答案的

[几何学之父——欧几里德]说出来也许会使你感到惊奇：今天你所读的几何课本中的大部分内容，来自2200多年前的《几何原本》(又称《几何学原理》)。这本书的作者，便是被誉为几何学之父的古希腊着名数学家欧...+阅读

图片发不上来，看参考资料里的 1 如图，AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF。求证：AC=EF。 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E, CF垂直AD于F，且BC=CD

(1)求证：△BCE全等△DCF 3. 如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D,AE垂直于CE于E，求证：ED||BC. 4. 已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。求证：点P在∠A的平分线上。回答人的补充 207-19 00:10 1.在三角形ABC中，角ABC为60度，AD、CE分别平分角BAC 角ACB，试猜想，AC、AE、CD有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形，称为一次生长，如生长三次，得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。（这条线叫欧拉线）求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ （这个圆叫九点圆） 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1 4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a,AC=b，∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长（三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母）。 5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点（-1,1）.所以b=k+1，即所求直线为y=kx+k+1

(1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点（0,2）且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2

(2). 直线

（2）与直线

（1）的交点为A，直线

（2）与直线x+2y-1=0的交点为B，则AB的中点为（0,2），由线段中点公式可求k. 6. 在三角形ABC中，角ABC=60，点P是三角ABC内的一点，使得角APB=角BPC=角CPA，且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ, 1）证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2）求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证：三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 （即：a2+b2+c2大于等于16倍的根号3）初一几何单元练习题一.选择题 1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（）（A）55° （B）125° （C）55°或125° （D）无法确定 2.如图19-2-

(2) AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）（A） 60°（B）90°（C）120° （D）150 3.如图19-2-

(3) ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数（）（A）等于∠1 (B)110° （C）70° （D）不能确定 4.如图19-2-

(3) ∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是（）（A）70° （B）110° （C）180°-∠2 (D)以上都不对 5.如图19-2

(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需（）（A）∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠4 (D)AB‖CD 6.如图19-2-

(6), AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）无法确定 7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）（A）相等（B）互补（C）相等且互补（D）相等或互补 8.如图19-2-

(8)AB‖CD，∠α=（）（A）50° （B）80° （C）85° 答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B 初一几何第二学期期末试题 1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角（） A.一个是锐角，一个是钝角 B.都是钝角 C.都是直角 D.必有一个直角 2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是（） 3.下列说法正确的是（） A.一条直线的垂线有且只有一条 B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有（） A.平行或相交 B.垂直或平行 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（） A.平行 B.垂直 C.在同一条直线上 D.或平行、或垂直、或在同一条直线上答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A回答人的补充 207-19 00:21 1.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11:14，求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500 cm如图，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm，求AB的长解：过点A作AB‖DE。∵AB‖DE,AD‖BC∴四边形ADEB是平信四边形∴AB=DE,AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四边形ADEB是平信四边形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10,BC=25,AD=BE∴CE=15=DE=AB如图：等腰三角形ABCD中，AD平行BC,BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周长为30CM，求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C,AB=CD,AD//...