数学教学如何突破重难点

[如何利用信息技术优化数学学科重难点教学]在小学数学教学中，恰当运用现代信息技术，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的人文情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃地参与教学活动，使其重视实践操...+阅读

数学教学如何突破重难点

1、所谓教学重点，就是“在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容”。也就是学生必须掌握的基本知识和技能，如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。

2、教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题。教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的；教学难点依赖于学生自身的理解和接受能力，二者都是由同一教学内容的教学目标所决定的。

二、研究教学重难点的意义何在可以用这样一句话概括：落实教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。而教师在教学过程中突破重难点的方法，往往是学生思维活跃、激发兴趣的催化剂。三、突破重点、难点的几条主要策略 1.把握好教材是前提引导学生学会走路，首先自己要识途。要想在教学中做到突出重点、突破难点，第一是深钻教材，从知识结构上，抓住每节课的重点和难点。

第二是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。重点内容抓住主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。这就是通常所说的新知识的生长点或新旧知识的连接点。确定难点时，应注意两点：首先要设身处地地为学生着想，认真分析学生理解、掌握知识过程中的难处；其次要充分考虑学生认识和心理过程中可能出现的种种障碍。

因此，我确定本节课的教学重点是认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点；教学难点是理解并掌握各种三角形的特征。 2.找准知识的生长点是条件小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。

因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可以依据以下3点找准知识生长点：

（1）有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，如除数是两、三位数的除法，是以除数是一位数的除法为基础的，后者是除数由一位变为两位、三位，出现了从被除数的哪一位除起，先看被除数的前几位的问题。

但无论除数是几位数，试商方法都是一致的，即有共同点，就是教学中应抓住的；

（2）有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，如“异分母分数加减法”是由同分母加减法的计算方法和通分两个旧知识组成的，它的关键问题是因为分数单位不同不能直接相加减，通分则成为两个旧知识的连接点；

（3）有的新知识由某旧知识发展而来的，要突破“演变点”，如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础，两类验算都要用“商和除数相乘”，后者演变的是“还要加上余数”。

本节课是在学生初步认识了三角形的基础上的进一步学习，所以教师始终抓住角和边的特征深入认识各种三角形这一“演变点”，开展教学活动，进而不断突破。

3、采用合适的教学方法是关键《课程标准》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

因此根据学生实际，采用合适的教学方法是突出重点、突破难点的关键。常用的教学方法有：温故知新法（迁移法）、动手实践法、直观演示法、启发引导法、联系生活法、尝试法、比较法、发现法、转化法、求证法、游戏法等。本课主要采用的是动手实践法、直观演示法、启发引导法、比较法、发现法、求证法、游戏法。如在找分类标准上，“刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？”采用的是启发引导法；在自主探索、小组合作进行三角形分类活动时，采用的是动手实践法、比较法、发现法；认识各类三角形时，采用的是直观演示法、发现法、比较法、求证法和游戏法，特别是在突破“理解并掌握各种三角型特征”这一难点时，重点采用的是比较法、求证法和游戏法。

在学生直观演示汇报中，老师发现学生在预习的基础上，虽已知道各种三角形名称及概念，但分类却不准确，说明学生根本没有理解其特征。于是老师以学定教，改变了预先的设计思路，顺应学生的思维，先让学生说出各种三角形的概念，再引导学生运用多种方法如比较法、求证法等进行验证，最后归纳、记忆。在这一过程中，学生通过看一看、找一找、分一分、议一议、比一比、量一量、说一说等，多种感官积极主动参与活动。

由于经历体验的比较充分，因而从课堂学习效果来看，教师已经突破了教学重点和难点。但因在组织直观演示时耽搁了时间，又因学生的思维...

目前酒店客房销售的主要方法

▲强调客人受益由于客人对产品价值和品质的认识程度不一样，桢的价格，有些客人认为合理，而有些客人则感到难以承受。在这种情况下，迪和引导，促进其购买行为。 ▲给客人进行比较的机会前厅接待人员可根据客人的特点，向他推荐两种或三种不同房型、价格的客房，供客人比较、选择，激发客人的潜在需求，从而增加酒店收益。如一个看上去很有身份的商人，要订一个普通标准房，提供给客人选择，并加以描述性语言，可能会收到比较好的效果。在推销过程中，接待员应避免将自己的观点强加于客人，切记接待人员的责任是推销，而不是强迫对方接受。过分的“热情”会适得其反。某些时候，即使客人因员工的坚持而勉强接受了某种房间，酒店多赚了一些钱，但永远补偿不了他因被迫接受而以后可能不再光顾该酒店的损失。

因此，应尊重客人的选择，即使客人最终选择了一间较便宜的或相对档次较低的客房，也要表示赞同与支持。 ▲坚持正面的说明前厅接待员在说明不同的房间以供客人比较时，要着重说明各类型客房的特点、优势给客人带来的方便和好处，指出它们不同接待员应善二将客房或客房所处环境的不利因素转化为给予宾客的便利。 ▲利益引导法和高码讨价法利益引导法和高码讨价法，是客房部两种有效的销售技巧，可以在客房销售过程中加以运用。利益引导法，是对已预订到店的客人，采取给予一定附加利益的方法，使他们放弃原订预订客房，转向购买高一档次价格的客房。高码讨价法，是指在客房销售中向客人推荐适合其地位的最高价格客房，根据消费心理学客人常常接受待员首先推荐的房间。

如果客人不接受，再推荐价格低一档次的客房，并说明其优点。这样由高低，逐层说明，直到客人做出满意选择。高码讨价法适合于向未经预订、直接抵店的客人推销客房，从而最大限度地提高高价客房的销售量和客房整体经济效益。 ▲适当让步法因为在市场经济条件下，市场的多变性决定了价格的不稳定性，价格因不同客人而导也早已成为十分正常的现象。所以对于确实无法承受门市价格的客人，适当地给予优惠也是适应市场、适应竞争的重要手段，否则，就会出现将客观人主动地关到竞争者手中的现象。但要注意优惠幅度应控制在授权范围内，并要求员工尽量不以折扣作为达成交易的最终手段，并配全各种奖励措施，鼓励员工销售全价房。 ▲选择适当的报价方式 1.“夹心式”报价 “夹心式”报价方式适当于中、高档客房，可以针对消费水平高、有一定地位和声望的客人入住的可能性。

2.“鱼尾式”报价 “负尾式”报价方式适合推销中档客房。先说明所提供的服务设施和服务项目及客房特点，最后报出房价，突出产品质量，减弱价格对客人住的影响。 3.“冲击式”报价 “冲击式”报价方式适合推销价格比较低的房间，以低价打动客人。即先报出房间价格，再说明房间所提供的服务设施和服务项目等。总之，价格放在什阶段报、报价的顺序以及报几种房价等，都要根据不客人的特点与需求，有针对性地宣传推广。 ▲可以对犹豫不决的客人多提建议许多客人并不清楚自己需要什么样的房间，在这种情况下，接待员要会观察客人的表情，设法理解客人的真实意图，了解客人的特点喜好，然后按照客人的兴趣和爱好，有针对性地向客人说明各类客房的特点，消除其疑虑。

假若客人仍未明确表态，接待员可以运用语言和行为来促使客人下决心住客房。

我要一些生活中的礼仪知识

1、什么是礼仪？答：礼仪是指人们在社会交往活动中形成的行为规范与准则。具体表现为礼貌、礼节、仪表、仪式等。

2、什么是礼貌？答：礼貌是指人们在相互交往过程中应具有的相互表示敬意、友好、得体的气度和风范。

3、什么是礼节？答：礼节是指人们在社会交往过程中表示出的尊重、祝颂、致意、问候、哀悼等惯用的形式和规范。

4、什么是仪表？答：仪表是指人的外表。如容貌、服饰、姿态等。

5、什么是仪式？答：仪式是指在定场合举行的、具有专门程序、规范化的活动。如发奖仪式、签字仪式、开幕式等。

6、礼仪的六个基本特征是什么？答：共同性、继承性、统一性、差异性、阶级影响性、时代发展性。

7、礼仪的四个原则是什么？答：尊重的原则、遵守的原则、适度的原则、自律的原则。

8、礼仪的四个功能是什么？答：沟通功能、协调功能、维护功能、教育功能。

9、为什么说我国是“文明古国，礼仪之邦”？答：我国是历史悠久的文明古国，几千年来创造了灿烂的文化，形成了高尚的道德准则、完整的礼仪规范，被世人称为“文明古国，礼仪之邦”。

10、为什么要讲究礼仪？答：讲究礼仪并非是个人生活小节或小事，而是一个国家社会风气的现实反映，是一个民族精神文明和进步的重要标志。

11、礼仪对社会的作用是什么？答：对社会来说，礼仪能够改善人们的道德观念，净化社会风气，提高社会文化素质。

12、礼仪对个人的作用是什么？答：对于个人来说，礼仪可以建立自尊、增强自重、自信、自爱、为社会的人际交往铺平道路，处理好各种关系。

13、加强个人自身修养要做到什么？答：

（1）要自觉提高个人品德修养；

（2）要有正义感和原则性；

（3）要关心他人，尊重他人，肋人为乐。

14、怎样陶冶自我情操？答：

（1）加强科学文化的学习，使自己成为一个知识渊博的人；

（2）性格乐观、开朗、大方；

（3）热情诚恳、善解人意、善良友好。

15、交友的原则是什么？答：诚实守信、与人为善、宽宏大度、不卑不亢。

16、什么是化妆？答：化妆是人们在政务、商务、事务及社交生活中，以化妆品及艺术描绘手法来装扮自己，以达到振奋精神和尊重他人的目的。

17、仪表礼仪应注重什么？答：应该注重仪表的协调，注重色彩的搭配，注重场合。

18、佩戴饰物要注意什么原则？答：无论佩戴的是何种饰物，都必须配合自己的体型、脸型及服装的美感。

19、佩戴戒指在不同的千指代表的意义是什么？答：一般来说，戴在食指上表示求婚；中指上表示正处往热恋中；无名指上表示已订婚或结婚；小指上则表示独身；而大拇指上一般不戴戒指。

20、选择项链主要考虑哪些方面？答：项链的选择，价格并不重要，个管是什么样的款式，与年龄、肤色、服装的搭配协调才是主要的。 2

1、说明饰物中耳环的作用？答：耳环除了具有装饰作用外，还有保护视力、防治眼病、预防和治疗近视的作用。2

2、选戴手镯时应注意什么？答：如果只戴一个手镯，应戴在左手上；戴两个时，可每只手戴一个，也可以都戴在左手上；戴三个时，应都戴在左手上，不可一手戴一个，另一手戴两个；手镯要与戒指、服装样式协调统一。

3、胸针是一种什么样的装饰品？答：胸针是人们佩戴在胸前的一种装饰品，广义的胸针包括别针、插针、胸花等。2

4、选戴眼镜时应注意什么？答：眼镜影响整个面部轮廓的印象，选戴时应注意镜框形状和脸型必须平衡：镜框颜色应与肤色相协调。2

5、女性的披肩起什么作用？答：披肩除了装饰外还有应付早晚温差大的作用。

6、女性皮包的作用？分为几种？答：是女性在各种场合中都不可缺少的饰物，它既有装饰价值又有实用性。就外型和用途来说可以分为三种：肩挂式、平提式、平拿式。2

7、女性服饰中丝补袜的作用？答：一双漂亮的丝袜可以衬托出女性腿部的曲线美和神秘感，丝袜是女性必备的服饰。 2

8、戴什么面料的手套可使女性显得温柔，更加女性化？答：针织手套。

9、行握手礼要注意什么？答：

（1）上下级之间，上级伸手后，下级才能伸手相握；

（2）长辈与晚辈之间，长辈伸手后，晚辈才能伸手相握；

（3）男女之间，女士伸出手后，男士才能伸手相握

（4）握手时，男士应脱下手套，女士如戒指戴在手套外面可不脱手套；

（5）握手时，应伸出右手，绝不可伸出左手；

（6）握手的力量要把握适中，既不能有气无力，也不能太用力。

30、跨国文化交流的人如何注意无声语言“手势”的交流？答：每一个国家和民族都有自己的语言文化习俗，无声语言也因民族而异。在某一国家或地区内一种手势可能十分普遍，而在另一个国家或地区内，这种手势可能毫无意义，甚至意思完全相反。所以进行跨国文化交流的人来说，最保险的行动准则是“入乡随俗”，这样可以避免误会，避免陷入困境。

1、简要说明接待礼仪的重要性。答：迎来送往是社会交往接待活动中最基本的形式和重要环节，是表达主人情谊、体现礼貌素养的重要方面。尤其迎接，是给客人良好印象的最重要工作。3

2、简述接待人员在走廊的引导方法。答：在客人二三步之前，配合步调让客人走在内侧。 3

3、简述接待人员在楼梯的引导方法。...

有关自然法自然法的背景和由谁提出西方的主要思想家是如何看待自

在西方漫长的历史中，自然法思想总是在不断引起人们的极大关注。它构成了西方法治传统的内在动力，是西方法学史的内在线索。自然法思想渊源于古希腊。亚里士多德在其著名的《尼各马可伦理学》中指出，正义有两种：一种是自然正义，一种是约定正义。自然正义在任何地方都有相同的效力，比如火在希腊和波斯都是以同样的方式燃烧的；而约定的正义则纯粹基于规定，如赎金数量的多少等。从中不难看出，古希腊的自然法与自然法则基本相通，并没有抽象的道德内涵，具有明显的自然主义色彩。也许由于学术旨趣或生活哲学不同，古罗马法学家们一般对于“自然”的理解具有世俗和实践的色彩，更为关注在具体法律情境下那些不证自明的规则，如实际上不能履行的契约无效、精神病人不应受罚的责任等等。

罗马法学家这种实践的自然法观点来源于罗马人与外国人交往的具体法律实践，万民法实际上就几乎等同于自然法。中世纪的自然法思想渊源于西塞罗，并具有斯多葛哲学的传统。中世纪神学家的主要任务就在于将上帝嵌入自然法体系。这个目标最后被伟大的托马斯·阿奎那巧妙实现。他吸收了亚里士多德“神是万物存在的最后动因”的观念，将上帝以永恒法的形象作为万物存在的第一动因，位于阿奎那精心设计的自然法等级结构的顶端，即永恒法、自然法、人定法和神法。自然法成为了连接上帝和人类的桥梁。中世纪后期，神学自然法经历了一个重要的转向。在回答人的理性是如何认识自然法时，后经院主义哲学家费尔南多别出心裁地指出，虽然自然法的正当性来源于上帝，但是，人类是通过上帝已然预先赋予人类的理性能力来认识自然法的。

这产生了一个极其巧妙和重大的转向：即上帝并不明确提出善恶的本体，而是通过赋予人的先天理性来引导人类认识善恶。从此，自然法学说开始去掉了神学的标签，披上了理性的外衣，开启了自然法的世俗化的历程。 17世纪的欧洲时代属于形而上学时代，自然法的思想经过启蒙运动的“祛魅”而日益世俗化。在当时欧洲的许多启蒙思想家的著作中，自然法和理性、公平、正义等词汇几乎可以混用。在这个历史时期，自然法思想开始形而上学化，成为评判世俗法律的高级法，为批判封建专制提供了强大思想武器。引人注目的是，在17世纪的欧洲也出现了拒绝自然法作为高级法地位的思想。培根指出：法律其实纯粹是人类功利考虑的产物，并不要与所谓的高级法相契合。这种思想以不同的形式在霍布斯和斯宾诺沙的著作中也有体现。

它首次提出了法律的目的仅仅在于人的功利，而非契合自然法。这样，人的利益甚至权利逐渐进入自然法的核心。另一件事情也促成了这种变化，随着基督教会迫害异教徒的活动日益残酷，许多法学家开始探讨异教徒的自然权利能否被剥夺的问题，并得出异教徒也应当具有一些不可剥夺的自然权利。自此以后，天赋权利或者自然权利逐渐代替了自然法成为思想家们关注的中心。 18世纪中后期，经验主义和实证主义逐渐兴起，自然法和自然权利学说遭遇到激烈批判。其中，批判精神最为有力的是休谟，这位机智的哲学家通过精心的论证，证明所谓法律只不过是动机和经验的产物，根本没有什么自然法。而且，旅行的流行和科学的兴起也使人们逐渐认识到，法律并不是普适的，而是因地而异的、可变的。

这种相对主义法律观引发了人们对决定法律的各种因素的广泛关注，比较法、人类学、心理学逐渐成为法律研究的重要维度。在这种社会背景之下，自然法思想逐渐淡出各种法学理论，历史法学派、法律实证主义乃至社会法学派逐渐粉墨登场。但是，惨痛的“二战”经历，为自然法的复兴提供了契机。在反思席卷全球的残酷战争过程中，人们对“恶法非法”等论题进行了广泛探讨和争鸣。社会中种种不平等和不公正的加深，激发了法学家们对冷落已久的自然法的强烈关注，其中以富勒、德沃金、罗尔斯等为代表的自然法学派在各种论战中逐渐建构了新的自然法理论，个人的权利和法律的正义性重新得到人类较为广泛的承认。 “认真对待权利”成为了世界各国的政治和法律的价值重心。

自然法思想自此得以重焕生机，重新为现代法治的发展提供着生生不息的活力。。