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定积分不等式难题目就在下面的图片里面

设max{|f(x)|,a≤x≤b}=|f(c)| 1。 若有f(d)=0，不妨设d≤c， ∫{a→b}|f'(x)|dx≥∫{d→c}|f'(x)|dx≥ ≥|∫{d→c}f'(x)dx|=|f(c)|=max{|f(x)|,a≤x≤b}。 2。 若无f(d)=0，不妨设在[a,b]上f(x)>0。 设f(d)=min{|f(x)|,a≤x≤b}，不妨设d≤c。 |∫{a→b}f(x)dx|/(b-a)+∫{a→b}|f'(x)|dx= =∫{a→b}f(x)dx/(b-a)+∫{a→b}|f'(x)|dx≥ ≥∫{a→b}f(x)dx/(b-a)+∫{d→c}|f'(x)|dx≥ ≥∫{a→b}f(x)dx/(b-a)+|∫{d→c}f'(x)dx|= =∫{a→b}f(x)dx/(b-a)+|f(c)-f(d)|= =∫{a→b}f(x)dx/(b-a)+f(c)-f(d)≥ ≥f(d)+f(c)-f(d)=f(c)=max{|f(x)|,a≤x≤b}。

清明节取新火的习俗和来历

寒食、清明 冬至后一百零五天谓之寒食，从前这天禁火，冷食，故又称“冷节”、“禁烟节”。民间传说寒食是为了纪念春秋时的介子推被火焚于绵山，晋文公下令禁火。介子推是山西人，所以冷食习俗在山西首先流行。旧时寒食断火，次日宫中有钻木取新火的仪式，民间也多以柳条互相乞取新火。 春分后十五天为清明，是郊游的好日子。清明又是扫坟祭祖的日子，民间又称为“鬼节”、“冥节”，与七月十五、十月一日总称“三冥节”，有城隍出巡的仪式。 寒食、清明本来是两个节日，但山东民间大都把两个节日合而为一。一般叫清明，少数地区叫寒食节，但过节却是在清明这天。垦利地方自清明节前三日算起，称“大寒食”、“二寒食”、“三寒食”，第四日为清明，人们于这四天内扫墓、踏青。

鄄城以清明前一日为寒食节，又称清明节为“鬼门关节”。

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