空间几何体的基本空间几何体

[空间几何体教学反思]篇一近来有点忙，很长时间没有更新博客了。今天受青岛一所学校校长之约，来青岛与这所学校的老师交流教学体会。晚上有点时间，正好宾馆可以上网，写写近期的一些教学感想。前面...+阅读

空间几何体的基本空间几何体

概念：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体。

结构特征：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱和棱的公共点叫做多面体的顶点；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线。

分类：把一个多面体的任意一个面延展为平面，

如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫凸多面体；

如果其余的各面不都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凹多面体。

1、棱柱

定义：棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行。

棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余个面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；棱柱两底面之间的距离、叫棱柱的高。

侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱的叫直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体是长方体；棱长都相等的长方体是正方体。

2、棱锥

定义：棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形。

棱锥中有公共顶点的各三角形叫棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点；相邻两侧面的公共边叫棱锥的侧棱；多边形叫棱锥的底面；顶点到底面的距离叫棱锥的高。

棱锥用表示顶点和地面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线短点的字母来表示、例如：S-ABCD。

如果棱锥的底面是正多边形、它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上、则这个棱锥叫做正棱锥。

容易验证：正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高。

3、棱台

定义：棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫棱台的侧棱；两底面间的距离叫棱台的高。

由正棱锥截得的棱台叫正棱台。

正棱台各侧面都是全等的等腰梯形、这些等腰梯形的高叫棱台的斜高，

棱台可用表示上下底面的字母来命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。

1、圆柱

定义：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

旋转轴叫做圆柱的轴；旋转所形成两个圆叫做圆柱的底面，所形成的曲面叫做圆柱的侧面；上底面到下底面的距离叫做圆柱的高；沿圆柱表面从上底面到下底面且垂直底面的任何一条线叫做圆柱体的母线。

2、圆锥

定义：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离叫做圆锥的母线。

3、圆台

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。也可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体。

旋转轴叫做圆台的轴；直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面；侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线；圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。

4、球

定义：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体。

形成球的半圆的圆心叫球心；连接球面上一点和球心的线段叫球的半径；连接球面上两点且通过球心的线段叫球的直径。

球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合。

高中空间几何体知识点总结手写

1.多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形.

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到.

3.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图.

三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.

4.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，直观图中仍平行于z′轴且长度不变.

数学空间几何应该怎么样教学生啊

数学空间几何

首先不知道你的教学要求。高中和大学的几何教学要求是不一样的。说的不好请见谅。

1，建立坐标系，z轴的方向问题，要以右手定则。

2，点的坐标，先不要确定方向问题，要以点的坐标诠释立体概念。

3，空间向量，大学高数中，空间向量是具体一章。以概念为基础，实例中要把空间向量位置和向量之间联系的位置解释清楚，比如空间向量垂直的要求，向量的乘积的几何意义，了解这些会对以后解空间直线与直线，空间直线与空间平面，空间平面与平面的具体位置关系打下基础。

4，空间图形。具体的空间解析图形要记住，基础的最重要。一个简单的空间解析方程，要把具体的图形了解，然后才能求出体积，面积，长度。

5，空间几何是为了求空间的质量流量一些计算方法打基础。

才疏学浅仅供参考