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数列的解题技巧

01月25日 编辑 fanwen51.com

[高中数学能不能帮我总结下在圆锥曲线导数这部分的解题思路]圆锥曲线中: 椭圆要抓住PF1+PF2=2a,PF=ed解题常常要用到这个,尽量不要联立方程,除非题中用到x1、x2。双曲线也是一样。 遇到求离心率要抓住与a、b、c有关的条件,不要急于求成,先...+阅读

1、等差数列的通项公式是关于n的一次函数,(定义域为正整数集),一次项的系数为公差;等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数,二次项系数为公差的一半,常数项为0. 证明某数列是等差(比)数列,通常利用等差(比)数列的定义加以证明,即证:

2、等差数列前n项和Sn、次n项和 S2n—Sn、再后n项和 S3n—S2n仍成等差数列,且新公差d/=n2d ;等比数列前n项和 Sn、次n项和 S2n—Sn、再后n项和 S3n—S2n仍成等比数列,且新公比q/=qn .

3、等差数列{an}中,若m+n=p+q 则am+an=ap+aq ;等比数列{an}中,若m+n=p+q,则aman=apaq

4、解等差(比)数列有关习题时要注意抓住“基本元”,即将问题转化为首项a1,公差d(或公比q)的方程(组)或不等式(组)去处理。

(已知等差或等比数列中的任两项也可用am= an +(m—n)d或am= an qm—n )如等差数列{an}的前n项和Sn ,S3=9 S13=26 求S23的值

5、等差数列当首项a1>0且公差d

延伸阅读:

求人教版数学必修5的数列总结等差数列等差公式:an=a1+(n-1)d 等差求和:Sn=n (a1+an)/2 =na1+n(n-1)d/2 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以...

数学必修5数列等差:an= a1+(n-1)d 2an=a(n+1) + a(n-1) an-am=(n-m)d sn=n(a1+an)÷2 Sn=na1+(n-1)n÷2*d an=Sn-S(n-1) a1=S1 (a1≠0) 例子:已知等差数列{an}中,a5+a9=2 , 则S13=(C) A:10 B:...

帮帮忙数学必修五的数列an=a1+(n-1)d Sn=na1+n(n-1)d/2 (1)a3=a1+2d=11 S9=9a1+36d=153 解得:a1=3;d=4 an=3+4(n-1)=4n-1 (2)bn=2^an=2^(4n-1) bn/b<n-1>=2^4=16 故[bn]是等比数例,且b1=8,q=16 则:Tn=...

高中数学必修五数列问题(1) n>=2时 S(n-1)=2a(n-1)+1 an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1) 得 an=2a(n-1) =&gt;数列是等比数列 ,且公比为2 n=1时 a1=2a1+1 a1=-1 an=(-1)*2^n=-2^(n-1) (2) 1.若 an=0 是满足题...

高一数学必修5关于数列1)n=1时, a1=S1=1+1=2 n>1时, Sn=n²+1① S(n-1)=(n-1)²+1=n²-2n+2② ①-②得 Sn-S(n-1)=2n-1, 即an=2n-1 a(n+1)-an=2(n+1)-1-(2n-1)=2,是常数 a2-a1=(2*2-1)-2=1≠2 ∴{an}...

高一必修5数学数列a16+a17+a18=3a17=-36 3(a1+16d)=a1+8d=36 a1=-60 d=3 an=3n-60 Sn=(-60+3n-63)n/2=3n^2/2-123n/2=(3/2)(n-20.5)²-5043/8 所以n=20和21时,Sn有最小值=-630 an=3n-63 所以1<...

数列解题技巧有哪些以下纯属个人观点.如有雷同,不甚荣幸 1,数列其实就是找规律,看一个数列,首先要看到数列本身的变化规律,并将复杂数列通过,对个体的分解,或是对多项的合并,又或是通其他可行的方法,使...

有关数列解题方法数列的求和 求数列的前n项和Sn,重点应掌握以下几种方法: 1.倒序相加法:如果一个数列{an},与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,...

数学数列解题方法公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。 类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前...

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